Решение задачи про айсберг и скорость звука

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Условие задания: От вершины айсберга откололась большая глыба льда и упала в воду. Приборы, установленные на корабле и принимающие звук под водой, зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 8,2 секунд раньше, чем был услышан звук падения, дошедший по воздуху. Считая скорость звука в воздухе равной 340 м/с, а в воде при той же температуре — 1400 м/с, с точностью до метра определи, на каком расстоянии от корабля находился айсберг. (При необходимости промежуточные вычисления округли до тысячных, ответ округли до целых!) Ответ: \[ \text{М.} \] --- Решение: Обозначим расстояние от корабля до айсберга как \( S \). Звук от падения глыбы распространяется до корабля двумя путями: по воздуху и по воде. Дано: Скорость звука в воздухе: \( v_{\text{возд}} = 340 \text{ м/с} \) Скорость звука в воде: \( v_{\text{вода}} = 1400 \text{ м/с} \) Разница во времени прихода звука: \( \Delta t = 8.2 \text{ с} \) (звук по воде пришёл раньше) Время, за которое звук дошёл по воздуху: \[ t_{\text{возд}} = \frac{S}{v_{\text{возд}}} \] Время, за которое звук дошёл по воде: \[ t_{\text{вода}} = \frac{S}{v_{\text{вода}}} \] По условию задачи, звук по воде пришёл на 8.2 секунды раньше, чем по воздуху. Это значит, что время распространения звука по воздуху больше, чем по воде: \[ t_{\text{возд}} - t_{\text{вода}} = \Delta t \] Подставим выражения для времени в это уравнение: \[ \frac{S}{v_{\text{возд}}} - \frac{S}{v_{\text{вода}}} = \Delta t \] Вынесем \( S \) за скобки: \[ S \left( \frac{1}{v_{\text{возд}}} - \frac{1}{v_{\text{вода}}} \right) = \Delta t \] Теперь выразим \( S \): \[ S = \frac{\Delta t}{\frac{1}{v_{\text{возд}}} - \frac{1}{v_{\text{вода}}}} \] Подставим числовые значения: \[ S = \frac{8.2 \text{ с}}{\frac{1}{340 \text{ м/с}} - \frac{1}{1400 \text{ м/с}}} \] Вычислим значения дробей: \[ \frac{1}{340} \approx 0.002941176 \text{ с/м} \] \[ \frac{1}{1400} \approx 0.000714286 \text{ с/м} \] Выполним вычитание (округляем до тысячных, как указано в задании, но для точности лучше использовать больше знаков после запятой, а округлить в конце): \[ 0.002941176 - 0.000714286 = 0.002226890 \text{ с/м} \] Теперь найдём \( S \): \[ S = \frac{8.2}{0.002226890} \] \[ S \approx 3682.25 \text{ м} \] Округляем ответ до целых, как указано в задании: \[ S \approx 3682 \text{ м} \] --- Ответ: 3682