Решение задач на классическое определение вероятности

Решение задач на классическое определение вероятности. Вероятность события \(P(A)\) вычисляется по формуле: \[P(A) = \frac{m}{n}\] где \(n\) — общее число равновозможных исходов, \(m\) — число исходов, благоприятствующих событию. 1) Задача про карандаши Общее количество карандашей: \(n = 6 + 4 = 10\). Количество красных карандашей: \(m = 6\). \[P(A) = \frac{6}{10} = 0,6\] Ответ: 0,6. 2) Задача про игральные кубики При бросании двух кубиков общее число исходов: \(n = 6 \cdot 6 = 36\). Сумма очков равна 6 в следующих случаях: (1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1). Итого \(m = 5\) исходов. \[P(A) = \frac{5}{36} \approx 0,139\] Ответ: \(\frac{5}{36}\). 3) Задача про шары Общее количество шаров: \(n = 10 + 8 = 18\). Количество синих шаров: \(m = 8\). \[P(A) = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \approx 0,444\] Ответ: \(\frac{4}{9}\). 4) Задача про кредиты Общее количество кредитов: \(n = 20\). Количество своевременных выплат: \(m = 15\). \[P(A) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0,75\] Ответ: 0,75. 5) Задача про билеты Общее количество билетов: \(n = 2 + 8 = 10\). Количество билетов в цирк: \(m = 2\). \[P(A) = \frac{2}{10} = 0,2\] Ответ: 0,2. 6) Задача про младенцев Общее количество младенцев: \(n = 100\). Количество мальчиков: \(m = 60\). \[P(A) = \frac{60}{100} = 0,6\] Ответ: 0,6. 7) Задача про билеты по геометрии Общее количество билетов: \(n = 25\). Количество билетов с вопросом о конусе: 3. Количество билетов, где нет вопроса о конусе: \(m = 25 - 3 = 22\). \[P(A) = \frac{22}{25} = 0,88\] Ответ: 0,88.