Решение задач 199-201: Выражения со степенями

Приношу извинения, пропустил этот номер. Вот решение заданий с № 199 по № 202, которые также видны на странице. № 199. Найдите значение выражения: \[ (x^{-3})^2 \cdot x^{10} \text{ при } x = 2 \] Решение: \[ (x^{-3})^2 \cdot x^{10} = x^{-6} \cdot x^{10} = x^{-6+10} = x^4 \] Подставим \( x = 2 \): \[ 2^4 = 16 \] Ответ: 16. № 200. Найдите значение выражения: \[ a^{-16} \cdot (a^{-3})^{-5} \text{ при } a = -2 \] Решение: \[ a^{-16} \cdot a^{(-3) \cdot (-5)} = a^{-16} \cdot a^{15} = a^{-16+15} = a^{-1} = \frac{1}{a} \] Подставим \( a = -2 \): \[ \frac{1}{-2} = -0,5 \] Ответ: -0,5. № 201. Найдите значение выражения: \[ \frac{x^{-12}}{x^{-10} \cdot x^{-4}} \text{ при } x = -2 \] Решение: \[ \frac{x^{-12}}{x^{-10 + (-4)}} = \frac{x^{-12}}{x^{-14}} = x^{-12 - (-14)} = x^{-12+14} = x^2 \] Подставим \( x = -2 \): \[ (-2)^2 = 4 \] Ответ: 4. № 202. Найдите значение выражения: \[ \frac{(a^{-3})^4}{a^{-14}} \text{ при } a = \frac{1}{3} \] Решение: \[ \frac{a^{-12}}{a^{-14}} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12+14} = a^2 \] Подставим \( a = \frac{1}{3} \): \[ (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9} \] Ответ: \( \frac{1}{9} \).