Решение самостоятельной работы по физике 9 класс (Вариант 2)

Ниже представлено решение заданий самостоятельной работы (Вариант 2), оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Состояние, в котором отсутствует сила взаимодействия тела с опорой или подвесом, возникающая в связи с гравитационным притяжением, называют: Ответ: б) невесомостью. Задание 2. В каком из перечисленных случаев вес тела, находящегося в лифте, численно равен силе тяжести? Ответ: в) лифт равномерно опускается (или г) лифт равномерно поднимается). В обоих случаях ускорение \( a = 0 \), поэтому \( P = mg \). Задание 3. Вес тела, движущегося с ускорением, определяется по формуле: Ответ: б) \( \vec{P} = m(\vec{g} + \vec{a}) \) (в векторном виде) или в зависимости от направления ускорения. Задание 4. Определите вес \( P \) калькулятора массой \( m = 210 \) г, лежащего на горизонтальном столе. Дано: \( m = 210 \text{ г} = 0,21 \text{ кг} \) \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) Решение: \[ P = mg \] \[ P = 0,21 \cdot 10 = 2,1 \text{ Н} \] Ответ: б) 2,1 Н. Задание 5. Алиса (\( m = 45 \text{ кг} \)) находится в лифте, который движется вниз с ускорением \( a = 2,0 \text{ м/с}^2 \). Определите модуль веса \( P \) Алисы. Дано: \( m = 45 \text{ кг} \) \( a = 2,0 \text{ м/с}^2 \) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) Решение: При движении вниз с ускорением: \[ P = m(g - a) \] \[ P = 45 \cdot (10 - 2) = 45 \cdot 8 = 360 \text{ Н} \] Ответ: 360 Н. Задание 6. При равноускоренном движении ракеты вертикально вниз перегрузка тела составляет \( Q = 2,0 \). Определите ускорение \( a \), с которым движется ракета. Решение: Перегрузка \( Q \) определяется как отношение веса к силе тяжести: \( Q = \frac{P}{mg} \). Для движения вниз с ускорением (если \( a > g \), тело давит на "потолок"): \[ Q = \frac{a - g}{g} \Rightarrow a = g(Q + 1) \] \[ a = 10 \cdot (2,0 + 1) = 30 \text{ м/с}^2 \] (Примечание: если под перегрузкой понимается модуль изменения веса при движении вверх, то \( a = g(Q - 1) = 10 \text{ м/с}^2 \). Обычно в задачах на перегрузку при движении вниз подразумевается резкое торможение или маневр). Ответ: 30 м/с\(^2\). Задание 7. Тело находится в вертикальном лифте, который движется вверх. На рис. 1 изображен график зависимости модуля веса тела от модуля ускорения \( P(a) \). Определите массу \( m \) тела. Решение: При движении вверх \( P = m(g + a) \). Возьмем точку из графика: при \( a = 0 \), \( P = 4,0 \text{ Н} \). \[ P = mg \Rightarrow m = \frac{P}{g} \] \[ m = \frac{4,0}{10} = 0,4 \text{ кг} \] Ответ: 0,4 кг. Задание 8. При равноускоренном движении самолета в горизонтальном направлении перегрузка тела составляет \( Q = 1,8 \). Определите модуль ускорения \( a \). Решение: При горизонтальном ускорении вес равен \( P = m\sqrt{g^2 + a^2} \). \[ Q = \frac{\sqrt{g^2 + a^2}}{g} \Rightarrow Q^2 = \frac{g^2 + a^2}{g^2} \] \[ a = g\sqrt{Q^2 - 1} \] \[ a = 10 \cdot \sqrt{1,8^2 - 1} = 10 \cdot \sqrt{3,24 - 1} = 10 \cdot \sqrt{2,24} \approx 10 \cdot 1,5 = 15 \text{ м/с}^2 \] Ответ: 15 м/с\(^2\). Задание 9. Алиса едет в лифте. Когда лифт движется вниз с ускорением \( a \), вес Алисы меньше на \( \epsilon = 40\% \), чем тогда, когда лифт движется вверх с таким же по модулю ускорением. Определите \( a \). Решение: \( P_{вверх} = m(g + a) \) \( P_{вниз} = m(g - a) \) По условию \( P_{вниз} = P_{вверх} \cdot (1 - 0,4) = 0,6 \cdot P_{вверх} \). \[ m(g - a) = 0,6 \cdot m(g + a) \] \[ g - a = 0,6g + 0,6a \] \[ 0,4g = 1,6a \] \[ a = \frac{0,4 \cdot 10}{1,6} = \frac{4}{1,6} = 2,5 \text{ м/с}^2 \] Ответ: 2,5 м/с\(^2\). Задание 10. Брусок массой \( m = 0,50 \text{ кг} \) движется вниз по наклонной плоскости с ускорением \( a = 3,4 \text{ м/с}^2 \). Определите модуль силы взаимодействия бруска и плоскости \( F_{вз} \), если \( \alpha = 30^\circ \). Решение: Сила взаимодействия бруска с плоскостью — это полная сила реакции опоры, состоящая из силы нормальной реакции \( N \) и силы трения \( F_{тр} \). Согласно 2-му закону Ньютона в проекциях: На ось \( Oy \) (перпендикулярно плоскости): \( N = mg \cos \alpha \). На ось \( Ox \) (вдоль плоскости): \( mg \sin \alpha - F_{тр} = ma \Rightarrow F_{тр} = m(g \sin \alpha - a) \). Полная сила взаимодействия: \[ F_{вз} = \sqrt{N^2 + F_{тр}^2} \] \[ N = 0,5 \cdot 10 \cdot \cos 30^\circ = 5 \cdot 0,866 \approx 4,33 \text{ Н} \] \[ F_{тр} = 0,5 \cdot (10 \cdot 0,5 - 3,4) = 0,5 \cdot (5 - 3,4) = 0,5 \cdot 1,6 = 0,8 \text{ Н} \] \[ F_{вз} = \sqrt{4,33^2 + 0,8^2} = \sqrt{18,75 + 0,64} = \sqrt{19,39} \approx 4,4 \text{ Н} \] Ответ: 4,4 Н.