Решение уравнения x/5 - (x-1)/3 = 45

Решение уравнения: \[ \frac{x}{5} - \frac{x-1}{3} = 45 \] 1. Для начала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общим знаменателем для чисел 5 и 3 будет 15. Домножим каждое слагаемое уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 15 \cdot \frac{x}{5} - 15 \cdot \frac{x-1}{3} = 15 \cdot 45 \] 2. Сократим дроби и выполним умножение: \[ 3x - 5(x - 1) = 675 \] 3. Раскроем скобки. Обратите внимание, что перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок изменятся на противоположные: \[ 3x - 5x + 5 = 675 \] 4. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: \[ -2x + 5 = 675 \] 5. Перенесем число 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ -2x = 675 - 5 \] \[ -2x = 670 \] 6. Найдем значение x, разделив обе части уравнения на -2: \[ x = \frac{670}{-2} \] \[ x = -335 \] Ответ: x = -335