Решение задачи по геометрии: Найти ∠ACD

Дано: \(CE \parallel BA\) \(\angle 3 = 130^{\circ}\) Найти: \(\angle ACD\) Решение: 1) Рассмотрим параллельные прямые \(CE\) и \(BA\) и секущую \(AD\). Углы \(\angle 2\) и \(\angle 3\) являются накрест лежащими при этих параллельных прямых и секущей. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны: \[\angle 2 = \angle 3 = 130^{\circ}\] 2) Рассмотрим параллельные прямые \(CE\) и \(BA\) и секущую \(AC\). Углы \(\angle ACD\) и \(\angle 2\) являются внутренними односторонними углами (так как точка \(D\) лежит на прямой \(CE\), а точка \(A\) на прямой \(BA\)). По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна \(180^{\circ}\): \[\angle ACD + \angle 2 = 180^{\circ}\] Отсюда находим искомый угол: \[\angle ACD = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}\] Ответ: \(50^{\circ}\)