Решение задачи: Определение скорости лодки после выпадения груза

Хорошо, давайте решим эти задачи по физике.

Задача 3 (верхняя)

Определите скорость лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1 м/с, после того как из нее выпал груз массой 80 кг.

Дано:

Масса лодки с грузом: \(M_1 = 240\) кг Начальная скорость лодки с грузом: \(v_1 = 1\) м/с Масса выпавшего груза: \(m_{груза} = 80\) кг Масса лодки без груза: \(M_2 = M_1 - m_{груза} = 240 - 80 = 160\) кг Конечная скорость лодки: \(v_2\) — ?

Решение:

Эта задача решается с использованием закона сохранения импульса. Внешние силы (сопротивление воды) не учитываются, так как процесс выпадения груза происходит быстро. Начальный импульс системы (лодка + груз): \[P_1 = M_1 \cdot v_1\] Конечный импульс системы (лодка без груза + груз). Груз после выпадения считается неподвижным относительно земли (или его скорость не влияет на скорость лодки, если он просто "отделился"). В данном случае, если груз "выпал", это означает, что он перестал двигаться вместе с лодкой. Мы рассматриваем импульс лодки после выпадения груза. \[P_2 = M_2 \cdot v_2\] По закону сохранения импульса: \[P_1 = P_2\] \[M_1 \cdot v_1 = M_2 \cdot v_2\] Выразим конечную скорость лодки \(v_2\): \[v_2 = \frac{M_1 \cdot v_1}{M_2}\] Подставим значения: \[v_2 = \frac{240 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}}{160 \text{ кг}}\] \[v_2 = \frac{240}{160} \text{ м/с}\] \[v_2 = 1.5 \text{ м/с}\]

Ответ:

Скорость лодки после того, как из нее выпал груз, составит 1.5 м/с.

Рисунок:

(Рисунок будет схематичным, показывающим лодку с грузом и без груза, а также векторы скорости)
content_copy Копировать print Печать list Все задачи