school
Общие знания
verified
Решено AI
Решение: Сравнение и действия с дробями (задание №2, №3)
help_outline
Условие задачи
Реши все эти задания А можно без лишней воды и слов
lightbulb
Краткий ответ
Решение задач по сравнению и вычислению с дробями с одинаковыми знаменателями. Преобразование смешанных дробей в неправильные для сравнения.
Подробное решение
Хорошо, вот решения без лишних слов, только суть.
Задание №2
Сравните числа:
а) \( \frac{7}{17} \) и \( \frac{5}{17} \)
\( 7 > 5 \), значит \( \frac{7}{17} > \frac{5}{17} \)
Ответ: \( \frac{7}{17} > \frac{5}{17} \)
б) \( 1\frac{8}{21} \) и \( \frac{19}{21} \)
\( 1\frac{8}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 8}{21} = \frac{29}{21} \)
\( 29 > 19 \), значит \( \frac{29}{21} > \frac{19}{21} \)
Ответ: \( 1\frac{8}{21} > \frac{19}{21} \)
в) \( 4\frac{5}{19} \) и \( \frac{81}{19} \)
\( 4\frac{5}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{76 + 5}{19} = \frac{81}{19} \)
\( \frac{81}{19} = \frac{81}{19} \)
Ответ: \( 4\frac{5}{19} = \frac{81}{19} \)
Задание №3
Выполните действия:
а) \( \frac{17}{23} - \frac{9}{23} + \frac{7}{23} \)
\( \frac{17 - 9 + 7}{23} = \frac{8 + 7}{23} = \frac{15}{23} \)
Ответ: \( \frac{15}{23} \)
б) \( 14\frac{2}{13} - \left(8\frac{7}{13} + \frac{9}{13}\right) \)
1. \( 8\frac{7}{13} + \frac{9}{13} = 8 + \frac{7+9}{13} = 8 + \frac{16}{13} = 8 + 1\frac{3}{13} = 9\frac{3}{13} \)
2. \( 14\frac{2}{13} - 9\frac{3}{13} = 13\frac{15}{13} - 9\frac{3}{13} = (13-9) + \left(\frac{15}{13} - \frac{3}{13}\right) = 4 + \frac{12}{13} = 4\frac{12}{13} \)
Ответ: \( 4\frac{12}{13} \)
в) \( 11\frac{5}{27} - 5\frac{8}{27} + 4\frac{3}{27} \)
1. \( 11\frac{5}{27} - 5\frac{8}{27} = 10\frac{32}{27} - 5\frac{8}{27} = (10-5) + \left(\frac{32}{27} - \frac{8}{27}\right) = 5 + \frac{24}{27} = 5\frac{24}{27} \)
2. \( 5\frac{24}{27} + 4\frac{3}{27} = (5+4) + \left(\frac{24}{27} + \frac{3}{27}\right) = 9 + \frac{27}{27} = 9 + 1 = 10 \)
Ответ: \( 10 \)