Решение: реши задачи с дано си и решением

Задача 1. Вывод величин из формулы сообщающихся сосудов Основная формула для сообщающихся сосудов с разными жидкостями: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1} \] Или в виде произведения: \[ \rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2 \] Выразим искомые величины: 1) Высота первого столба: \[ h_1 = \frac{\rho_2 \cdot h_2}{\rho_1} \] 2) Высота второго столба: \[ h_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2} \] 3) Плотность первой жидкости: \[ \rho_1 = \frac{\rho_2 \cdot h_2}{h_1} \] 4) Плотность второй жидкости: \[ \rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2} \] Задача 2 Дано: \( h_1 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м} \) (высота столба воды) \( \rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3 \) (плотность воды) \( \rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3 \) (плотность спирта) Найти: \( h_2 - ? \) Решение: Используем формулу сообщающихся сосудов: \[ \rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2 \] Отсюда выражаем высоту столба спирта: \[ h_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2} \] Подставляем значения: \[ h_2 = \frac{1000 \cdot 0,3}{800} = \frac{300}{800} = 0,375 \text{ м} \] Переведем в сантиметры: \[ 0,375 \text{ м} = 37,5 \text{ см} \] Ответ: \( h_2 = 37,5 \text{ см} \). Задача 3 Дано: \( \rho_1 = 710 \text{ кг/м}^3 \) (плотность масла) \( h_1 = 28 \text{ см} = 0,28 \text{ м} \) (высота в левой трубке) \( h_2 = 22 \text{ см} = 0,22 \text{ м} \) (высота в правой трубке) Найти: \( \rho_2 - ? \) Решение: Из условия равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах: \[ \rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2 \] Выразим плотность неизвестной жидкости: \[ \rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2} \] Подставляем значения: \[ \rho_2 = \frac{710 \cdot 0,28}{0,22} \approx \frac{198,8}{0,22} \approx 903,6 \text{ кг/м}^3 \] Ответ: \( \rho_2 \approx 903,6 \text{ кг/м}^3 \).