Решение задач 1.1-1.8 по химии: Тема 1

Вот решения задач с 1.1 по 1.8, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Тема №1. Основные химические понятия и законы I. Задачи для самостоятельного решения Задача №1.1. Какое количество вещества содержится в оксиде серы(VI) массой 12 г? Решение: 1. Запишем формулу оксида серы(VI). Сера в степени окисления +6, кислород -2. Наименьшее общее кратное 6. Значит, на 1 атом серы приходится 3 атома кислорода. Формула: \(SO_3\). 2. Найдем молярную массу \(SO_3\). Атомная масса серы \(Ar(S) = 32\) г/моль. Атомная масса кислорода \(Ar(O) = 16\) г/моль. Молярная масса \(M(SO_3) = Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества по формуле: \[\nu = \frac{m}{M}\] где \(\nu\) – количество вещества (моль), \(m\) – масса вещества (г), \(M\) – молярная масса вещества (г/моль). \[\nu(SO_3) = \frac{12 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}\] Ответ: В оксиде серы(VI) массой 12 г содержится 0,15 моль вещества. Задача №1.2. Определить массу карбоната натрия количеством вещества 0,25 моль. Решение: 1. Запишем формулу карбоната натрия. Натрий \(Na\) (валентность I), карбонат-ион \((CO_3)^{2-}\) (валентность II). Формула: \(Na_2CO_3\). 2. Найдем молярную массу \(Na_2CO_3\). Атомная масса натрия \(Ar(Na) = 23\) г/моль. Атомная масса углерода \(Ar(C) = 12\) г/моль. Атомная масса кислорода \(Ar(O) = 16\) г/моль. Молярная масса \(M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106\) г/моль. 3. Рассчитаем массу вещества по формуле: \[m = \nu \cdot M\] где \(m\) – масса вещества (г), \(\nu\) – количество вещества (моль), \(M\) – молярная масса вещества (г/моль). \[m(Na_2CO_3) = 0,25 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 26,5 \text{ г}\] Ответ: Масса карбоната натрия количеством вещества 0,25 моль составляет 26,5 г. Задача №1.3. Определить количество вещества брома, содержащееся в молекулярном броме массой 12,8 г. Решение: 1. Молекулярный бром имеет формулу \(Br_2\). 2. Найдем молярную массу \(Br_2\). Атомная масса брома \(Ar(Br) = 80\) г/моль. Молярная масса \(M(Br_2) = 2 \cdot Ar(Br) = 2 \cdot 80 = 160\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества по формуле: \[\nu = \frac{m}{M}\] \[\nu(Br_2) = \frac{12,8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}\] Ответ: В молекулярном броме массой 12,8 г содержится 0,08 моль вещества. Задача №1.4. Сколько молекул и атомов содержится в йоде \(I_2\) массой 50,8 г? Решение: 1. Молекулярный йод имеет формулу \(I_2\). 2. Найдем молярную массу \(I_2\). Атомная масса йода \(Ar(I) = 127\) г/моль. Молярная масса \(M(I_2) = 2 \cdot Ar(I) = 2 \cdot 127 = 254\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества \(I_2\): \[\nu = \frac{m}{M}\] \[\nu(I_2) = \frac{50,8 \text{ г}}{254 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}\] 4. Рассчитаем количество молекул. Используем число Авогадро \(N_A = 6,02 \cdot 10^{23}\) моль\(^{-1}\). \[N = \nu \cdot N_A\] \[N(I_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{23} \text{ молекул}\] 5. Рассчитаем количество атомов. Каждая молекула \(I_2\) содержит 2 атома йода. Количество атомов \(N_{атомов} = N(I_2) \cdot 2\) \[N_{атомов}(I) = 1,204 \cdot 10^{23} \cdot 2 = 2,408 \cdot 10^{23} \text{ атомов}\] Ответ: В йоде \(I_2\) массой 50,8 г содержится \(1,204 \cdot 10^{23}\) молекул и \(2,408 \cdot 10^{23}\) атомов. Задача №1.5. Сколько атомов фосфора содержится в тетрафосфоре \(P_4\) массой 155 г? Определить массу одного атома фосфора. Решение: 1. Молекулярный фосфор (тетрафосфор) имеет формулу \(P_4\). 2. Найдем молярную массу \(P_4\). Атомная масса фосфора \(Ar(P) = 31\) г/моль. Молярная масса \(M(P_4) = 4 \cdot Ar(P) = 4 \cdot 31 = 124\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества \(P_4\): \[\nu = \frac{m}{M}\] \[\nu(P_4) = \frac{155 \text{ г}}{124 \text{ г/моль}} = 1,25 \text{ моль}\] 4. Рассчитаем количество молекул \(P_4\): \[N(P_4) = \nu(P_4) \cdot N_A = 1,25 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 7,525 \cdot 10^{23} \text{ молекул}\] 5. Рассчитаем количество атомов фосфора. Каждая молекула \(P_4\) содержит 4 атома фосфора. Количество атомов \(N_{атомов}(P) = N(P_4) \cdot 4\) \[N_{атомов}(P) = 7,525 \cdot 10^{23} \cdot 4 = 3,01 \cdot 10^{24} \text{ атомов}\] 6. Определим массу одного атома фосфора. Масса одного атома \(m_{атома} = \frac{Ar(P)}{N_A}\) \[m_{атома}(P) = \frac{31 \text{ г/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 5,15 \cdot 10^{-23} \text{ г}\] Ответ: В тетрафосфоре \(P_4\) массой 155 г содержится \(3,01 \cdot 10^{24}\) атомов фосфора. Масса одного атома фосфора составляет примерно \(5,15 \cdot 10^{-23}\) г. Задача №1.6. Какой объём займёт при нормальных условиях хлороводород массой 14,6 г? Решение: 1. Формула хлороводорода: \(HCl\). 2. Найдем молярную массу \(HCl\). Атомная масса водорода \(Ar(H) = 1\) г/моль. Атомная масса хлора \(Ar(Cl) = 35,5\) г/моль. Молярная масса \(M(HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35,5 = 36,5\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества \(HCl\): \[\nu = \frac{m}{M}\] \[\nu(HCl) = \frac{14,6 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}\] 4. При нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л (молярный объем \(V_m = 22,4\) л/моль). Рассчитаем объем по формуле: \[V = \nu \cdot V_m\] \[V(HCl) = 0,4 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 8,96 \text{ л}\] Ответ: При нормальных условиях хлороводород массой 14,6 г займёт объём 8,96 л. Задача №1.7. Какую массу будет иметь азот объёмом 30 л при н.у.? Решение: 1. Молекулярный азот имеет формулу \(N_2\). 2. Найдем молярную массу \(N_2\). Атомная масса азота \(Ar(N) = 14\) г/моль. Молярная масса \(M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 = 28\) г/моль. 3. При нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Рассчитаем количество вещества \(N_2\) по формуле: \[\nu = \frac{V}{V_m}\] \[\nu(N_2) = \frac{30 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 1,339 \text{ моль}\] 4. Рассчитаем массу азота по формуле: \[m = \nu \cdot M\] \[m(N_2) = 1,339 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} \approx 37,492 \text{ г}\] Округлим до десятых: \(m(N_2) \approx 37,5\) г. Ответ: Азот объёмом 30 л при н.у. будет иметь массу примерно 37,5 г. Задача №1.8. Сколько молекул содержится в 6,8 г сероводорода? Вычислить массу одной молекулы сероводорода, массу атомов водорода и атомов серы в сероводороде. Решение: 1. Формула сероводорода: \(H_2S\). 2. Найдем молярную массу \(H_2S\). Атомная масса водорода \(Ar(H) = 1\) г/моль. Атомная масса серы \(Ar(S) = 32\) г/моль. Молярная масса \(M(H_2S) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) = 2 \cdot 1 + 32 = 2 + 32 = 34\) г/моль. 3. Рассчитаем количество вещества \(H_2S\): \[\nu = \frac{m}{M}\] \[\nu(H_2S) = \frac{6,8 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}\] 4. Рассчитаем количество молекул \(H_2S\). Используем число Авогадро \(N_A = 6,02 \cdot 10^{23}\) моль\(^{-1}\). \[N(H_2S) = \nu(H_2S) \cdot N_A = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{23} \text{ молекул}\] 5. Вычислим массу одной молекулы сероводорода. Масса одной молекулы \(m_{молекулы} = \frac{M(H_2S)}{N_A}\) \[m_{молекулы}(H_2S) = \frac{34 \text{ г/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 5,65 \cdot 10^{-23} \text{ г}\] 6. Вычислим массу атомов водорода в сероводороде. В 1 моль \(H_2S\) содержится 2 моль атомов водорода. Масса водорода в 6,8 г \(H_2S\): \[m(H) = \nu(H) \cdot Ar(H) = (2 \cdot \nu(H_2S)) \cdot Ar(H) = (2 \cdot 0,2 \text{ моль}) \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,4 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,4 \text{ г}\] 7. Вычислим массу атомов серы в сероводороде. В 1 моль \(H_2S\) содержится 1 моль атомов серы. Масса серы в 6,8 г \(H_2S\): \[m(S) = \nu(S) \cdot Ar(S) = \nu(H_2S) \cdot Ar(S) = 0,2 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 6,4 \text{ г}\] Проверка: \(m(H) + m(S) = 0,4 \text{ г} + 6,4 \text{ г} = 6,8 \text{ г}\). Верно. Ответ: В 6,8 г сероводорода содержится \(1,204 \cdot 10^{23}\) молекул. Масса одной молекулы сероводорода составляет примерно \(5,65 \cdot 10^{-23}\) г. Масса атомов водорода в этом количестве сероводорода составляет 0,4 г, а масса атомов серы – 6,4 г.