Решение задачи: Расчет сопротивления скалыванию сосны по СП 16.13330-2017

Хорошо, давайте решим задачу по образцу, используя предоставленные таблицы из СП 16.13330-2017.

Расчетное сопротивление древесины

Задание:

Определить расчетное сопротивление скалыванию поперек волокон в балке сечением 140*495 мм (толщина слоя 33 мм) эксплуатируемой при температуре 27° С и влажности 50%. Порода – сосна 2 сорта.

Решение:

Расчетное сопротивление скалыванию поперек волокон \(R_{ск90}\) определяется по формуле:

\[R_{ск90} = R_{ск90}^А \cdot m_{дл} \cdot m_{вл} \cdot m_{сл} \cdot m_t\]

Где:

• \(R_{ск90}^А\) – нормативное сопротивление скалыванию поперек волокон.
• \(m_{дл}\) – коэффициент длительной прочности.
• \(m_{вл}\) – коэффициент условий эксплуатации по влажности.
• \(m_{сл}\) – коэффициент, учитывающий толщину слоя.
• \(m_t\) – коэффициент, учитывающий температуру.

1. Определяем нормативное сопротивление скалыванию поперек волокон \(R_{ск90}^А\).

По Таблице 3 (Приложение) для сосны 2 сорта, скалывание поперек волокон (пункт 6а) \(R_{ск90}^А = 1,2\) МПа.

2. Определяем коэффициент длительной прочности \(m_{дл}\).

В задании указана эксплуатация при температуре 27° С и влажности 50%. Это соответствует влажному режиму эксплуатации. В Таблице 4 (Приложение) для совместного действия постоянной и кратковременной снеговой нагрузки (режим В) \(m_{дл} = 0,66\). Если не указан конкретный режим нагрузки, обычно принимают для постоянной и кратковременной снеговой нагрузки.

3. Определяем коэффициент условий эксплуатации по влажности \(m_{вл}\).

По Таблице А.2 (Приложение) для влажности 50% (что соответствует влажному режиму эксплуатации, подкласс 3.2 "В неотапливаемых помещениях, под навесом и на открытом воздухе в нормальной зоне влажности") \(m_{вл} = 0,9\).

4. Определяем коэффициент \(m_{сл}\), учитывающий толщину слоя.

По Таблице 11 (Приложение) для толщины слоя 33 мм \(m_{сл} = 1,0\).

5. Определяем коэффициент \(m_t\), учитывающий температуру.

В СП 16.13330-2017 нет прямой таблицы для коэффициента \(m_t\) в зависимости от температуры для скалывания поперек волокон. Однако, если температура не экстремальная (как 27°С), обычно принимают \(m_t = 1,0\), если нет других указаний.

Подставляем значения в формулу:

\[R_{ск90} = 1,2 \cdot 0,66 \cdot 0,9 \cdot 1,0 \cdot 1,0\] \[R_{ск90} = 0,7128 \text{ МПа}\]

Переведем в кН/см²:

1 МПа = 1 Н/мм² = 100 Н/см² = 0,1 кН/см²

\[R_{ск90} = 0,7128 \text{ МПа} = 0,7128 \cdot 0,1 \text{ кН/см}^2 = 0,07128 \text{ кН/см}^2\]

Округлим до двух знаков после запятой:

\[R_{ск90} \approx 0,07 \text{ кН/см}^2\]

Ответ: \(R_{ск90} = 0,07 \text{ кН/см}^2\)