Решение задачи №10: подробный разбор

Для того чтобы правильно оформить задачу №10 в тетради, важно детально разобрать логическую связь между поиском первой цифры и последующим сравнением. Ниже приведено подробное описание алгоритма и его математическое обоснование. Задача №10 (подробный разбор) Дано: 1. \( N \) — произвольное натуральное число (например, 456 или 7). 2. \( m \) — число, с которым мы сравниваем первую цифру. Найти: Ответ на вопрос, верно ли, что первая цифра числа \( N > m \). Тип алгоритма: Комбинированный (цикл для выделения цифры + ветвление для сравнения). Математическая логика (связи): 1. Как найти первую цифру? Если число \( N \) больше или равно 10, это значит, что в нем как минимум две цифры. Чтобы "отбросить" последнюю цифру, мы используем целочисленное деление на 10 (\( \text{div } 10 \)). Мы должны повторять это действие до тех пор, пока от числа не останется только одна цифра (т.е. число станет меньше 10). Пример: \( N = 385 \). - \( 385 \ge 10 \) (Да) \( \rightarrow 385 \text{ div } 10 = 38 \) - \( 38 \ge 10 \) (Да) \( \rightarrow 38 \text{ div } 10 = 3 \) - \( 3 \ge 10 \) (Нет) \( \rightarrow \) Цикл окончен, первая цифра — 3. 2. Связь с условием задачи: Как только цикл завершился, в переменной (назовем ее \( first \)) сохраняется первая цифра исходного числа. Теперь нам нужно проверить логическое условие, поставленное в задаче: \( first > m \). Пошаговое построение блок-схемы (для тетради): 1. Блок "Начало": Рисуем овал. 2. Блок "Ввод": Параллелограмм, внутри пишем \( N, m \). 3. Блок "Присваивание": Прямоугольник, \( first = N \). Это нужно, чтобы не испортить исходное число \( N \). 4. Блок "Цикл (условие)": Ромб, внутри \( first \ge 10 \). - Стрелка "Да" идет вниз в прямоугольник: \( first = first \text{ div } 10 \). От этого прямоугольника стрелка возвращается назад к ромбу (вход в цикл). - Стрелка "Нет" идет вправо или вниз к следующему этапу. 5. Блок "Условие сравнения": Ромб, внутри \( first > m \). - Стрелка "Да": Параллелограмм "Вывод: Верно". - Стрелка "Нет": Параллелограмм "Вывод: Неверно". 6. Блок "Конец": Овал, куда приходят стрелки от обоих выводов. Вывод: Связь в этом алгоритме заключается в том, что результат циклического процесса (выделенная цифра) становится входным параметром для логической проверки (ветвления). Без цикла мы не смогли бы обработать число произвольной длины.