Найти неизвестный член пропорции:
а) \( \frac{3}{8} = \frac{y}{3,2} \)
Чтобы найти \(y\), используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, \(3 \cdot 3,2 = 8 \cdot y\).
\[ 3 \cdot 3,2 = 8 \cdot y \] \[ 9,6 = 8y \] \[ y = \frac{9,6}{8} \] \[ y = 1,2 \]
б) \( \frac{x}{2,4} = \frac{0,75}{0,9} \)
Используем то же свойство пропорции: \(x \cdot 0,9 = 2,4 \cdot 0,75\).
\[ x \cdot 0,9 = 2,4 \cdot 0,75 \] \[ 0,9x = 1,8 \] \[ x = \frac{1,8}{0,9} \] \[ x = 2 \]
в) \( \frac{1,08}{0,3} = \frac{1,8}{x} \)
Используем свойство пропорции: \(1,08 \cdot x = 0,3 \cdot 1,8\).
\[ 1,08x = 0,3 \cdot 1,8 \] \[ 1,08x = 0,54 \] \[ x = \frac{0,54}{1,08} \] \[ x = 0,5 \]
г) \( \frac{x}{2,4} = \frac{0,5}{0,4} \)
Используем свойство пропорции: \(x \cdot 0,4 = 2,4 \cdot 0,5\).
\[ x \cdot 0,4 = 2,4 \cdot 0,5 \] \[ 0,4x = 1,2 \] \[ x = \frac{1,2}{0,4} \] \[ x = 3 \]
д) \( \frac{1,8}{0,3} = \frac{3,6}{x} \)
Используем свойство пропорции: \(1,8 \cdot x = 0,3 \cdot 3,6\).
\[ 1,8x = 0,3 \cdot 3,6 \] \[ 1,8x = 1,08 \] \[ x = \frac{1,08}{1,8} \] \[ x = 0,6 \]
е) \( \frac{2,4}{3} = \frac{0,8}{x} \)
Используем свойство пропорции: \(2,4 \cdot x = 3 \cdot 0,8\).
\[ 2,4x = 3 \cdot 0,8 \] \[ 2,4x = 2,4 \] \[ x = \frac{2,4}{2,4} \] \[ x = 1 \]
ж) \( \frac{1,5}{10} = \frac{4,5}{x} \)
Используем свойство пропорции: \(1,5 \cdot x = 10 \cdot 4,5\).
\[ 1,5x = 10 \cdot 4,5 \] \[ 1,5x = 45 \] \[ x = \frac{45}{1,5} \] \[ x = 30 \]
з) \( \frac{6,3}{6} = \frac{2,1}{x} \)
Используем свойство пропорции: \(6,3 \cdot x = 6 \cdot 2,1\).
\[ 6,3x = 6 \cdot 2,1 \] \[ 6,3x = 12,6 \] \[ x = \frac{12,6}{6,3} \] \[ x = 2 \]