Решение задачи: Два куба сплавили в один

Дано: \(a_{1} = 3\) см \(a_{2} = 2\) см Найти: \(a_{3}\) — ? Решение: 1. Сначала найдем объем первого куба по формуле \(V = a^{3}\): \[V_{1} = a_{1}^{3} = 3^{3} = 27 \text{ см}^{3}\] 2. Найдем объем второго куба: \[V_{2} = a_{2}^{3} = 2^{3} = 8 \text{ см}^{3}\] 3. Так как кубы сплавили в один, объем нового куба будет равен сумме объемов исходных кубов: \[V_{3} = V_{1} + V_{2} = 27 + 8 = 35 \text{ см}^{3}\] 4. Ребро нового куба \(a_{3}\) находится путем извлечения кубического корня из его объема: \[a_{3} = \sqrt[3]{V_{3}} = \sqrt[3]{35} \text{ см}\] Так как число 35 не является точным кубом целого числа, значение можно оставить в виде корня или вычислить приближенно: \[a_{3} \approx 3,27 \text{ см}\] Ответ: ребро нового куба равно \(\sqrt[3]{35}\) см (приблизительно 3,27 см).