Решение задач по физике: сравнение теплоты и нагрев

Ниже представлены решения задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача №4 Дано: \(m_1 = 5\) кг (водород) \(m_2 = 5\) кг (дрова) \(q_1 = 120 \cdot 10^6\) Дж/кг (удельная теплота сгорания водорода) \(q_2 = 15 \cdot 10^6\) Дж/кг (удельная теплота сгорания сухих березовых дров) Найти: \(\frac{Q_1}{Q_2} - ?\) Решение: Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле: \[Q = q \cdot m\] Для водорода: \[Q_1 = q_1 \cdot m_1\] Для дров: \[Q_2 = q_2 \cdot m_2\] Так как массы равны (\(m_1 = m_2\)), найдем отношение: \[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{q_1 \cdot m}{q_2 \cdot m} = \frac{q_1}{q_2}\] \[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{120 \cdot 10^6}{15 \cdot 10^6} = 8\] Ответ: в 8 раз больше. Задача №5 Дано: \(m = 2\) кг \(t_1 = 0 \, ^\circ\text{C}\) \(t_2 = 30 \, ^\circ\text{C}\) \(\lambda = 3,4 \cdot 10^5\) Дж/кг (удельная теплота плавления льда) \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\text{C}\)) (удельная теплоемкость воды) Найти: \(Q_{общ} - ?\) Решение: Общее количество теплоты складывается из теплоты плавления льда (\(Q_1\)) и теплоты нагревания полученной воды (\(Q_2\)): \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\] \[Q_1 = \lambda \cdot m\] \[Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Вычислим: \[Q_1 = 3,4 \cdot 10^5 \cdot 2 = 680\,000 \text{ Дж}\] \[Q_2 = 4200 \cdot 2 \cdot (30 - 0) = 8400 \cdot 30 = 252\,000 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 680\,000 + 252\,000 = 932\,000 \text{ Дж} = 932 \text{ кДж}\] Ответ: 932 кДж. Задача №6 Дано: \(m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}\) \(t_{пл} = 962 \, ^\circ\text{C}\) (температура плавления серебра) \(t_2 = 60 \, ^\circ\text{C}\) \(\lambda = 0,87 \cdot 10^5\) Дж/кг (удельная теплота кристаллизации серебра) \(c = 250\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\text{C}\)) (удельная теплоемкость серебра) Найти: \(Q_{выд} - ?\) Решение: Теплота выделяется при кристаллизации (\(Q_1\)) и при охлаждении твердого серебра (\(Q_2\)): \[Q_{выд} = Q_1 + Q_2\] \[Q_1 = \lambda \cdot m\] \[Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)\] Вычислим: \[Q_1 = 0,87 \cdot 10^5 \cdot 0,01 = 870 \text{ Дж}\] \[Q_2 = 250 \cdot 0,01 \cdot (962 - 60) = 2,5 \cdot 902 = 2255 \text{ Дж}\] \[Q_{выд} = 870 + 2255 = 3125 \text{ Дж} \approx 3,13 \text{ кДж}\] Ответ: 3125 Дж.