Решение задачи 2.121

Решение задачи № 21 из учебника. Условие: Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель? Решение: Пусть \(x\) ц — количество заготовленной морошки. Тогда клюквы заготовили \(5x\) ц (в 5 раз больше). Брусники заготовили \((x + 15)\) ц (на 15 ц больше). Зная, что всего заготовили 78 ц ягод, составим и решим уравнение: \[x + 5x + (x + 15) = 78\] Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[7x + 15 = 78\] Перенесем число 15 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[7x = 78 - 15\] \[7x = 63\] Найдем \(x\): \[x = 63 : 7\] \[x = 9\] Значит, морошки заготовили 9 ц. Теперь найдем количество клюквы: \[5 \cdot 9 = 45\] (ц) Найдем количество брусники: \[9 + 15 = 24\] (ц) Проверка: \[9 + 45 + 24 = 78\] (ц) — верно. Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.