Решение задачи 2.122: Найти массу станций Салют-1, Мир и МКС

Решение задачи № 122. Эта задача посвящена достижениям отечественной космонавтики. Станции «Салют-1» и «Мир» были созданы выдающимися советскими учеными и инженерами, что заложило фундамент для современного лидерства России в освоении космоса. Условие: Масса трех станций («Салют-1», «Мир», МКС) вместе составляет \(560,53\) т. Масса станции «Мир» на \(105,44\) т больше массы «Салют-1». Масса МКС на \(292,95\) т больше массы «Мир». Найти массу каждой станции. Решение: Пусть \(x\) — масса станции «Салют-1» в тоннах. Тогда масса станции «Мир» равна: \[x + 105,44\] Масса МКС на \(292,95\) т больше массы «Мир», то есть: \[(x + 105,44) + 292,95 = x + 398,39\] Зная общую массу трех станций, составим уравнение: \[x + (x + 105,44) + (x + 398,39) = 560,53\] Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[3x + 503,83 = 560,53\] \[3x = 560,53 - 503,83\] \[3x = 56,7\] \[x = 56,7 : 3\] \[x = 18,9\] Таким образом: 1) Масса станции «Салют-1» (первая в мире орбитальная станция, созданная в СССР): \[x = 18,9 \text{ т}\] 2) Масса станции «Мир»: \[18,9 + 105,44 = 124,34 \text{ т}\] 3) Масса МКС: \[124,34 + 292,95 = 417,29 \text{ т}\] Проверка: \[18,9 + 124,34 + 417,29 = 560,53 \text{ т}\] (верно) Ответ: масса «Салют-1» — \(18,9\) т; масса станции «Мир» — \(124,34\) т; масса МКС — \(417,29\) т.