Решение задачи на полную механическую энергию

Хорошо, давайте решим эту задачу. Сначала запишем, что нам дано, и переведем все величины в систему СИ. Дано: Масса \(m = 1\) т Высота \(h = 20\) м Скорость \(v = 54\) км/ч Перевод в СИ: Масса \(m = 1\) т \( = 1000\) кг Скорость \(v = 54\) км/ч \( = \frac{54 \cdot 1000}{3600}\) м/с \( = 15\) м/с Найти: Полную механическую энергию \(E\). Решение: Полная механическая энергия тела состоит из суммы его кинетической и потенциальной энергии. Формула для кинетической энергии: \[E_k = \frac{m v^2}{2}\] Формула для потенциальной энергии: \[E_p = m g h\] где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8\) м/с\(^2\) (для школьных задач часто используют \(10\) м/с\(^2\)). Возьмем \(g = 10\) м/с\(^2\). Полная механическая энергия \(E\) будет равна: \[E = E_k + E_p\] \[E = \frac{m v^2}{2} + m g h\] Теперь подставим значения: 1. Вычислим кинетическую энергию: \[E_k = \frac{1000 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2}{2}\] \[E_k = \frac{1000 \cdot 225}{2}\] \[E_k = 500 \cdot 225\] \[E_k = 112500 \text{ Дж}\] 2. Вычислим потенциальную энергию: \[E_p = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м}\] \[E_p = 1000 \cdot 200\] \[E_p = 200000 \text{ Дж}\] 3. Вычислим полную механическую энергию: \[E = E_k + E_p\] \[E = 112500 \text{ Дж} + 200000 \text{ Дж}\] \[E = 312500 \text{ Дж}\] Ответ: Полная механическая энергия тела составляет \(312500\) Дж.