Решение задачи: 2,4 5/6 ÷ 36 7/8

Давайте решим это выражение по шагам. Сначала переведем все числа в обыкновенные дроби. 1. Переведем десятичную дробь 2,4 в обыкновенную: \(2,4 = \frac{24}{10}\) Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{24}{10} = \frac{12}{5}\) 2. Переведем смешанную дробь \(5/6\) в неправильную дробь. Ой, это уже правильная дробь, не смешанная. Значит, она так и остается \(5/6\). 3. Переведем смешанную дробь \(36\ 7/8\) в неправильную: Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. \(36\ 7/8 = \frac{36 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{288 + 7}{8} = \frac{295}{8}\) Теперь подставим эти дроби в исходное выражение: \(2,4 \ 5/6 \div 36 \ 7/8 = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} \div \frac{295}{8}\) Выполним умножение: \(\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}\) Мы можем сократить 5 в числителе и знаменателе, а также 12 и 6: \(\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \div 6}{5 \div 5} \cdot \frac{5 \div 5}{6 \div 6} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1} = 2\) Теперь выполним деление: \(2 \div \frac{295}{8}\) Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь (перевернуть вторую дробь): \(2 \div \frac{295}{8} = 2 \cdot \frac{8}{295}\) \(2 \cdot \frac{8}{295} = \frac{2 \cdot 8}{295} = \frac{16}{295}\) Ответ: \(\frac{16}{295}\)