Решение задачи: теплообмен в калориметре (латунь, вода, цилиндр)

Дано: \(m_{к} = 120 \text{ г} = 0,12 \text{ кг}\) \(m_{в} = 80 \text{ г} = 0,08 \text{ кг}\) \(m_{ц} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}\) \(t_{1} = 10 \text{ °C}\) \(t_{2} = 100 \text{ °C}\) \(\theta = 13 \text{ °C}\) \(c_{к} = 400 \text{ Дж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость латуни) \(c_{в} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость воды) Найти: а) \(Q_{к}\) — ? б) \(Q_{в}\) — ? в) \(c_{ц}\) — ? Решение: а) Количество теплоты, полученное латунным калориметром: \[Q_{к} = c_{к} \cdot m_{к} \cdot (\theta - t_{1})\] \[Q_{к} = 400 \cdot 0,12 \cdot (13 - 10) = 400 \cdot 0,12 \cdot 3 = 144 \text{ Дж}\] б) Количество теплоты, полученное водой: \[Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (\theta - t_{1})\] \[Q_{в} = 4200 \cdot 0,08 \cdot (13 - 10) = 4200 \cdot 0,08 \cdot 3 = 1008 \text{ Дж}\] в) Согласно уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное цилиндром, равно сумме теплоты, полученной калориметром и водой: \[Q_{отд} = Q_{к} + Q_{в}\] \[Q_{отд} = 144 + 1008 = 1152 \text{ Дж}\] Формула для теплоты, отданной цилиндром: \[Q_{отд} = c_{ц} \cdot m_{ц} \cdot (t_{2} - \theta)\] Отсюда выразим удельную теплоемкость металла цилиндра: \[c_{ц} = \frac{Q_{отд}}{m_{ц} \cdot (t_{2} - \theta)}\] \[c_{ц} = \frac{1152}{0,1 \cdot (100 - 13)} = \frac{1152}{0,1 \cdot 87} = \frac{1152}{8,7} \approx 132,4 \text{ Дж/(кг·°C)}\] Сравнивая полученное значение с табличными данными, можно сделать вывод, что металл, из которого изготовлен цилиндр — свинец (удельная теплоемкость свинца составляет примерно \(130 \text{ Дж/(кг·°C)}\)). Ответ: а) 144 Дж; б) 1008 Дж; в) \(\approx 132,4 \text{ Дж/(кг·°C)}\), это свинец.