Решение задачи №3: Кратчайший путь A-Z

Задача №3 Условие: Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z по таблице расстояний. Решение: Для поиска кратчайшего пути воспользуемся методом перебора возможных маршрутов из пункта A в пункт Z: 1) Прямой путь: A — Z = 46 2) Путь через C: A — C — Z = \(6 + 20 = 26\) A — C — D — E — Z = \(6 + 2 + 4 + 5 = 17\) 3) Путь через B: A — B — C — Z = \(4 + 1 + 20 = 25\) A — B — C — D — E — Z = \(4 + 1 + 2 + 4 + 5 = 16\) 4) Проверим путь через F: A — C — F — E — Z = \(6 + 21 + 2 + 5 = 34\) A — C — D — E — F — Z (не имеет смысла, так как из F нет дороги в Z) 5) Самый оптимальный маршрут: A — B — C — D — E — Z Расчет: \[ 4 (AB) + 1 (BC) + 2 (CD) + 4 (DE) + 5 (EZ) = 16 \] Сравним полученные результаты: 46, 26, 17, 25, 16. Минимальное значение равно 16. Ответ: 3) 16