Решение задачи: Оценка инвестиционного проекта (NPV)

Задача 2. Предприятию требуется как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств в проект. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью 84500 у.е. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к 17000 у.е. дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости 2500 у.е. Решение: Для решения этой задачи нам нужно вычислить чистое современное значение (Net Present Value, NPV) проекта. NPV показывает, насколько проект выгоден, учитывая временную стоимость денег. Дано: 1. Требуемая норма отдачи (ставка дисконтирования) \(r = 13\% = 0.13\) 2. Начальные инвестиции (стоимость оборудования) \(I_0 = 84500\) у.е. 3. Ежегодный дополнительный денежный доход \(CF = 17000\) у.е. 4. Срок использования оборудования \(n = 15\) лет 5. Остаточная стоимость оборудования в конце срока \(RV = 2500\) у.е. Формула для расчета чистого современного значения (NPV): \[NPV = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} + \frac{RV}{(1+r)^n}\] В нашем случае ежегодный денежный доход одинаков, поэтому мы можем использовать формулу для аннуитета: \[NPV = -I_0 + CF \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} + \frac{RV}{(1+r)^n}\] Давайте подставим значения: 1. Рассчитаем дисконт-фактор для аннуитета: \[\frac{1 - (1+0.13)^{-15}}{0.13}\] \[(1+0.13)^{-15} = (1.13)^{-15} \approx 0.16313\] \[1 - 0.16313 = 0.83687\] \[\frac{0.83687}{0.13} \approx 6.43746\] 2. Рассчитаем приведенную стоимость ежегодных денежных потоков: \[17000 \times 6.43746 \approx 109436.82\] у.е. 3. Рассчитаем приведенную стоимость остаточной стоимости: \[\frac{2500}{(1+0.13)^{15}} = \frac{2500}{1.13^{15}} = \frac{2500}{6.1290} \approx 407.99\] у.е. 4. Теперь рассчитаем NPV: \[NPV = -84500 + 109436.82 + 407.99\] \[NPV = 24944.81\] у.е. Вывод: Чистое современное значение проекта составляет примерно 24944.81 у.е. Поскольку NPV положительно, это означает, что проект является выгодным для предприятия и превышает требуемую норму отдачи в 13%. Предприятию целесообразно приобрести новое оборудование. Ответ: Чистое современное значение проекта составляет 24944.81 у.е.