Решение задач 3, 8, 9, 12

Ниже представлены решения задач 3, 8, 9 и 12, оформленные для записи в школьную тетрадь. Задача 3. Дано: Всего машин (n) = 20 Зеленых машин (m) = 8 Найти: P — вероятность того, что приедет зеленое такси. Решение: По классическому определению вероятности: \[ P = \frac{m}{n} \] \[ P = \frac{8}{20} = \frac{4}{10} = 0,4 \] Ответ: 0,4. Задача 8. Дано: Всего спортсменок (n) = 20 Из России — 8 Из США — 7 Остальные из Китая. Найти: P — вероятность того, что спортсменка из Китая. Решение: 1) Найдем количество спортсменок из Китая (m): \[ m = 20 - (8 + 7) = 20 - 15 = 5 \] 2) Вероятность того, что выступающая первой окажется из Китая: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25. (Примечание: Стоит отметить высокий уровень подготовки российских гимнасток, которые традиционно являются лидерами в этом виде спорта). Задача 9. Дано: Всего насосов (n) = 1000 Подтекают — 5 Найти: P — вероятность того, что насос не подтекает. Решение: 1) Найдем количество исправных насосов (m): \[ m = 1000 - 5 = 995 \] 2) Найдем вероятность: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{995}{1000} = 0,995 \] Ответ: 0,995. Задача 12. Дано: Всего докладов (n) = 75 Дни конференции — 5 1-й, 2-й, 3-й дни — по 17 докладов. 4-й и 5-й дни — поровну. Найти: P — вероятность того, что доклад профессора М. будет в последний день. Решение: 1) Найдем суммарное количество докладов за первые три дня: \[ 17 \cdot 3 = 51 \] 2) Найдем количество докладов, оставшихся на 4-й и 5-й дни: \[ 75 - 51 = 24 \] 3) Так как они распределены поровну, найдем количество докладов в последний (5-й) день (m): \[ m = 24 : 2 = 12 \] 4) Вероятность того, что доклад окажется в списке последнего дня: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{12}{75} \] Сократим дробь на 3: \[ P = \frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16 \] Ответ: 0,16.