Решение: Реши задачу: 8 класс Реши задачу: сделай 11 к

Хорошо, вот более короткое решение задачи 11: 11. Вычислите: \(\sqrt{\frac{54^2 - 46^2}{128}}\) Решение: Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) для числителя: \[54^2 - 46^2 = (54 - 46)(54 + 46) = 8 \cdot 100 = 800\] Подставим это в выражение: \[\sqrt{\frac{800}{128}}\] Сократим дробь: \[\frac{800}{128} = \frac{100 \cdot 8}{16 \cdot 8} = \frac{100}{16}\] Извлечем корень: \[\sqrt{\frac{100}{16}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{16}} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5\] Ответ: 2.5