Решение задачи 9: Площадь фигур

Решение задачи №9. Пункт 1. Для того чтобы узнать площадь фигур на рисунке 1, нужно посчитать количество полных клеток внутри каждой фигуры. Если клетка разделена пополам (как в треугольнике), то две такие половины составляют одну целую клетку. На рисунке 1 изображены прямоугольник BCKE и треугольник OKD. Сторона одной клетки в тетради обычно равна 0,5 см. Значит, площадь одной клетки: \[ 0,5 \text{ см} \times 0,5 \text{ см} = 0,25 \text{ см}^2 \] В 1 квадратном сантиметре (\( 1 \text{ см}^2 \)) содержится 4 клетки. Пункт 2. Вычислим площади фигур, считая клетки по чертежу: 1) Найдем площадь прямоугольника BCKE: Ширина прямоугольника составляет 6 клеток (3 см), а высота — 2 клетки (1 см). Количество клеток: \( 6 \times 2 = 12 \) клеток. Площадь в квадратных сантиметрах: \[ S_{BCKE} = 12 : 4 = 3 \text{ см}^2 \] 2) Найдем площадь треугольника OKD: Основание треугольника KD составляет 6 клеток (3 см), а высота OD — 4 клетки (2 см). Треугольник OKD является половиной прямоугольника со сторонами 6 и 4 клетки. Количество клеток: \( (6 \times 4) : 2 = 12 \) клеток. Площадь в квадратных сантиметрах: \[ S_{OKD} = 12 : 4 = 3 \text{ см}^2 \] Сравним полученные результаты: Площадь прямоугольника BCKE равна \( 3 \text{ см}^2 \). Площадь треугольника OKD равна \( 3 \text{ см}^2 \). Ответ: Площади фигур одинаковы. Ни одна из фигур не меньше другой, они равны по 3 квадратных сантиметра.