Решение задачи: Найти отношение работ | Процессы 1-2 и 2-3

Приношу извинения, пропустил третью задачу. Исправляю это. Вот решение задачи №3, оформленное для тетради. Задача 3. Дано: \(V_1 = V\) \(V_2 = 2V\) \(V_3 = V\) \(T_1 = T_2\) Найти: \(\frac{|A_{12}|}{|A_{23}|}\) — ? Решение: 1) Рассмотрим процесс 1–2. По условию это расширение с линейной зависимостью давления от объема. Так как \(T_1 = T_2\), то из уравнения Менделеева-Клапейрона \(pV = \nu RT\) следует, что \(p_1 V_1 = p_2 V_2\). Поскольку \(V_2 = 2V_1\), то давление \(p_2 = \frac{p_1}{2}\). Работа в процессе 1–2 численно равна площади трапеции под графиком: \[|A_{12}| = \frac{p_1 + p_2}{2} \cdot (V_2 - V_1) = \frac{p_1 + 0,5p_1}{2} \cdot (2V - V) = \frac{1,5p_1}{2} \cdot V = 0,75 p_1 V\] 2) Рассмотрим процесс 2–3. Это изобарическое сжатие (\(p = const\)) от объема \(V_2 = 2V\) до первоначального объема \(V_3 = V\). Давление в этом процессе остается равным \(p_2 = 0,5p_1\). Работа в процессе 2–3: \[|A_{23}| = p_2 \cdot |V_3 - V_2| = 0,5p_1 \cdot |V - 2V| = 0,5p_1 V\] 3) Найдем отношение модулей работ: \[\frac{|A_{12}|}{|A_{23}|} = \frac{0,75 p_1 V}{0,5 p_1 V} = \frac{0,75}{0,5} = 1,5\] Ответ: 1,5.