Решение задачи: объем плиты с вырезами и подколонника

Хорошо, давай запишем решение максимально просто, без отдельного вычисления площади, используя только длины, ширину и высоту. Так будет удобнее переписать в тетрадь. 1. Объем нижней плиты (\(V_1\)) Считаем объем как для целого прямоугольника и вычитаем объем четырех пустых углов. Размеры плиты: длина \(5,5 \text{ м}\), ширина \(2,7 \text{ м}\), высота \(0,6 \text{ м}\). Размеры срезанных углов: катеты \(1,4 \text{ м}\) и \(0,85 \text{ м}\). \[ V_1 = (5,5 \cdot 2,7 \cdot 0,6) - 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1,4 \cdot 0,85 \cdot 0,6) \] \[ V_1 = 8,91 - 1,428 = 7,482 \text{ м}^3 \] 2. Объем верхней части — подколонника (\(V_2\)) Считаем объем внешнего куба и вычитаем объем внутренней ямки (стакана). Размеры куба: \(1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 \text{ м}\). Размеры ямки: \(0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,95 \text{ м}\). \[ V_2 = (1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2) - (0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,95) \] \[ V_2 = 1,728 - 0,4655 = 1,2625 \text{ м}^3 \] 3. Общий объем фундамента (\(V\)) Просто складываем полученные результаты: \[ V = V_1 + V_2 \] \[ V = 7,482 + 1,2625 = 8,7445 \text{ м}^3 \] Ответ: Объем бетона для фундамента ФМ14 составляет \(8,74 \text{ м}^3\).