Решение: Построение векторов при КЗ фазы B

При коротком замыкании (к.з.) фазы B точка нейтрали нагрузки \( n \) соединяется с точкой \( B \) генератора. Это значит, что напряжение смещения нейтрали становится равным фазному напряжению фазы B: \[ \dot{U}_N = \dot{U}_B \]. Для построения выберем масштаб: для напряжений \( 1 \text{ см} = 20 \text{ В} \), для токов \( 1 \text{ см} = 2 \text{ А} \). \[ \text{1. Построение векторов напряжений генератора} \] Сначала строим «звезду» напряжений источника (они неизменны): 1. **Вектор \( \dot{U}_A \)**: Длина \( 127 / 20 = 6,35 \text{ см} \). Направлен строго горизонтально вправо (угол \( 0^\circ \)). 2. **Вектор \( \dot{U}_B \)**: Длина \( 6,35 \text{ см} \). Направлен вниз-влево под углом \( 120^\circ \) к \( \dot{U}_A \) (угол \( -120^\circ \)). 3. **Вектор \( \dot{U}_C \)**: Длина \( 6,35 \text{ см} \). Направлен вверх-влево под углом \( 120^\circ \) к \( \dot{U}_A \) (угол \( +120^\circ \)). \[ \text{2. Определение точки нейтрали } n \] Так как фаза B замкнута наглухо, точка \( n \) совпадает с концом вектора \( \dot{U}_B \). Поставь там букву \( n \). \[ \text{3. Построение фазных напряжений нагрузки} \] Это векторы, идущие из новой точки \( n \) к концам векторов \( A, B, C \): 1. **Вектор \( \dot{U}_{A'} \)**: Соедини точку \( n \) (конец \( B \)) с концом вектора \( A \). Это будет линейное напряжение \( \dot{U}_{BA} \). Его длина на бумаге будет около \( 11 \text{ см} \) (\( 220 \text{ В} \)). 2. **Вектор \( \dot{U}_{B'} \)**: Равен \( 0 \), так как точка \( n \) совпадает с \( B \). 3. **Вектор \( \dot{U}_{C'} \)**: Соедини точку \( n \) (конец \( B \)) с концом вектора \( C \). Это будет линейное напряжение \( \dot{U}_{BC} \). Его длина также около \( 11 \text{ см} \) (\( 220 \text{ В} \)). \[ \text{4. Построение векторов токов} \] Токи строим из начала координат (точки \( 0 \)): 1. **Ток \( \dot{I}_A \)**: Рассчитывается как \( \dot{U}_{A'} / Z_A \). Он будет отставать от напряжения \( \dot{U}_{A'} \) на угол фазы нагрузки \( \phi_A \). Отложи его длину в выбранном масштабе. 2. **Ток \( \dot{I}_C \)**: Рассчитывается как \( \dot{U}_{C'} / Z_C \). Он будет опережать напряжение \( \dot{U}_{C'} \) на угол \( \phi_C \). 3. **Ток \( \dot{I}_B \)**: По первому закону Кирхгофа для узла \( n \): \[ \dot{I}_B = -(\dot{I}_A + \dot{I}_C) \] Чтобы его построить: - Сложи векторы \( \dot{I}_A \) и \( \dot{I}_C \) по правилу параллелограмма. - Полученный вектор разверни на \( 180^\circ \) (в противоположную сторону). Это и будет \( \dot{I}_B \). \[ \text{Итог для тетради:} \] На чертеже должна получиться искаженная звезда. Точка \( n \) смещена в вершину \( B \). Напряжения на фазах A и C стали линейными (\( 220 \text{ В} \)), что приведет к перегрузке потребителей в реальной сети. Это наглядно показывает важность защиты электросетей, которую в России обеспечивают современные системы релейной защиты и автоматики.