schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задач по геометрии
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: А правильно, лучше сначала написать 105 и 75. Реши задачу: То есть так будет вернее.? Реши задачу: Решить с первого по третий фото.
lightbulbКраткий ответ
На странице представлено решение задач по геометрии: нахождение основания трапеции через среднюю линию, определение формул площадей фигур, и решение задачи про стороны прямоугольника.
Подробное решение
Решение задач по порядку:
Первое фото (Средняя линия трапеции):
Дано:
Средняя линия \(NM = 6\).
Основание \(AD = 8\).
Найти:
Другое основание \(BC\).
Решение:
1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
\[NM = \frac{AD + BC}{2}\]
2. Подставим известные значения в формулу:
\[6 = \frac{8 + BC}{2}\]
3. Умножим обе части уравнения на \(2\):
\[12 = 8 + BC\]
4. Найдем \(BC\):
\[BC = 12 - 8 = 4\]
Ответ: \(4\).
Второе фото (Площади):
Нужно сопоставить фигуру и формулу её площади:
1. Трапеция — Полусумма оснований, умноженная на высоту.
2. Ромб — Половина произведения диагоналей.
3. Треугольник — Половина произведения основания и высоты, проведенной к нему.
Третье фото (Прямоугольник):
Дано:
Разность сторон \(a - b = 10\) см.
Разность в \(3\) раза меньше большей стороны \(a\).
Найти:
Площадь прямоугольника \(S\).
Решение:
1. Найдем большую сторону \(a\). По условию разность (\(10\) см) в \(3\) раза меньше неё:
\[a = 10 \cdot 3 = 30 \text{ см}\]
2. Найдем меньшую сторону \(b\), используя разность сторон:
\[30 - b = 10\]
\[b = 30 - 10 = 20 \text{ см}\]
3. Вычислим площадь прямоугольника по формуле \(S = a \cdot b\):
\[S = 30 \cdot 20 = 600 \text{ см}^2\]
Ответ: \(600\).