Решение задачи: Разница расходов Шези по Маннингу и Агроскину

Для того чтобы ответить на вопрос о разнице в расходах, рассчитаем коэффициент Шези \(C\) по формуле Агроскина и сравним результат с полученным ранее значением по Маннингу. Формула Агроскина для коэффициента Шези имеет вид: \[C = 17,72 \cdot (\lg R + k)\] где \(k\) — параметр, зависящий от шероховатости. Для металлических труб (случай "а") \(k \approx 4,0\), для загрязненных (случай "б") \(k \approx 3,5\). Рассмотрим случай б) как наиболее определенный в условии (\(n = 0,015\)): 1. Расчет по Маннингу (из предыдущего шага): \[C_{ман} \approx 43,07\] \[Q_{ман} \approx 0,149 \text{ м}^3/\text{с}\] 2. Расчет по Агроскину: \[R = 0,0725 \text{ м}\] \[\lg R = \lg(0,0725) \approx -1,14\] \[C_{агр} = 17,72 \cdot (-1,14 + 3,5) = 17,72 \cdot 2,36 \approx 41,82\] Скорость по Агроскину: \[v_{агр} = 41,82 \cdot \sqrt{0,0725 \cdot 0,0379} \approx 41,82 \cdot 0,0524 \approx 2,19 \text{ м/с}\] Расход по Агроскину: \[Q_{агр} = 0,066 \cdot 2,19 \approx 0,1445 \text{ м}^3/\text{с}\] 3. Нахождение разницы в процентах: Разница между расходами прямо пропорциональна разнице коэффициентов \(C\). \[\Delta \% = \frac{Q_{ман} - Q_{агр}}{Q_{ман}} \cdot 100\%\] \[\Delta \% = \frac{0,149 - 0,1445}{0,149} \cdot 100\% \approx 3\%\] Вывод: Разница в расходах при использовании формул Маннинга и Агроскина составляет примерно \(3\%\). Формула Маннинга дает чуть более оптимистичный результат. В отечественной инженерной школе (Россия) оба метода признаются допустимыми, однако формула Агроскина часто считается более точной для определенных типов труб в гидравлических расчетах.