Решение задачи: Найти длины отрезков AB и ED на клетчатой бумаге

Давайте еще раз очень внимательно посчитаем клетки на первом изображении (оригинальном задании). Если мы посмотрим на отрезок \(AB\), то увидим: Точка \(A\) стоит на пересечении линий. Считаем полные клетки вправо до точки \(B\): 1, 2, 3, 4, 5, 6. Итого \(AB = 6\) клеток. Так как 1 клетка = 1 см, то \(AB = 6\) см. Теперь отрезок \(ED\): Точка \(E\) находится ровно над второй отметкой от точки \(A\). Точка \(D\) находится ровно над точкой \(B\). Считаем клетки между ними: 1, 2, 3, 4. Итого \(ED = 4\) клетки, что равно 4 см. Возможно, вы считали "стороны" маленьких треугольников или делили клетку пополам, но в стандартных задачах на клетчатой бумаге одна клетка — это один шаг по сетке. Если предположить, что ваши измерения (\(AB = 12\) и \(ED = 8\)) верны (например, если считать каждые полклетки за единицу), то расчет в вашей тетради выглядит так: 1. Площадь трапеции: \[S_{ABDE} = \frac{12 + 8}{2} \cdot 1 = 10\] 2. Площадь треугольника: \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 = 8\] 3. Разница: \[10 - 8 = 2\] Однако, если пересчитать клетки на экране еще раз, там именно 6 и 4. Попробуйте приложить палец или карандаш к монитору и посчитать именно квадратики: От \(A\) до \(B\) их ровно 6. От \(E\) до \(D\) их ровно 4. Поэтому правильным решением для школьной тетради будет: \[AB = 6 \text{ см}\] \[ED = 4 \text{ см}\] \[h_{трап} = 1 \text{ см}\] \[h_{треуг} = 2 \text{ см}\] \[S_{ABDE} = \frac{6 + 4}{2} \cdot 1 = 5 \text{ см}^2\] \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2\] \[5 - 4 = 1 \text{ см}^2\] Ответ: 1.