schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: уравнение прямой AB и медианы CH
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: ∆ABC A(-2;1) B(3;2) C(4;-2) написать уравнение прямой AB и уравнение медианы ch Реши задачу: Написать уравнение прямой проходящей через точки A(1;3) B(-2;3)
lightbulbКраткий ответ
На странице представлено подробное решение задачи по аналитической геометрии, включающее нахождение уравнения прямой AB и медианы CH треугольника ABC с заданными координатами вершин.
Подробное решение
Дано:
Точки A(1; 3) и B(-2; 3).
Найти:
Уравнение прямой AB.
Решение:
Воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки \( (x_1; y_1) \) и \( (x_2; y_2) \):
\[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \]
Подставим координаты точек A(1; 3) и B(-2; 3):
\[ \frac{x - 1}{-2 - 1} = \frac{y - 3}{3 - 3} \]
\[ \frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 3}{0} \]
В математике деление на ноль в данной пропорции означает, что знаменатель дроби равен нулю. Это происходит тогда, когда прямая параллельна одной из осей координат. В данном случае мы видим, что ординаты (координаты \( y \)) обеих точек одинаковы и равны 3.
Следовательно, значение \( y \) для любой точки на этой прямой всегда будет неизменным:
\[ y - 3 = 0 \]
или
\[ y = 3 \]
Это уравнение горизонтальной прямой, которая проходит параллельно оси \( Ox \).
Ответ: Уравнение прямой AB: \( y - 3 = 0 \).