Решение задачи про вектор напряжения смещения нейтрали при обрыве фазы А

Для того чтобы правильно построить вектор напряжения смещения нейтрали \( \dot{U}_n \) на топографической диаграмме, нужно понимать, что это вектор, проведенный из начала координат (нейтрали источника \( 0 \)) в точку нейтрали нагрузки \( n \). В режиме обрыва фазы А расчет выполняется следующим образом: 1. Находим потенциал точки \( n \). Поскольку фаза А оборвана, потенциал точки \( n \) определяется делителем напряжения между фазами B и C: \[ \dot{U}_n = \dot{U}_C + \dot{I}_C \cdot \underline{Z}_C \] Или через потенциалы фаз источника: \[ \dot{U}_n = \frac{\dot{U}_B \underline{Y}_B + \dot{U}_C \underline{Y}_C}{\underline{Y}_B + \underline{Y}_C} \] 2. Подставляем значения для вашего варианта: \[ \underline{Y}_B = -j0,1 \text{ См} \] \[ \underline{Y}_C = j0,05 \text{ См} \] \[ \underline{Y}_B + \underline{Y}_C = -j0,1 + j0,05 = -j0,05 \text{ См} \] Числитель: \[ \dot{U}_B \underline{Y}_B = (-63,5 - j110)(-j0,1) = j6,35 - 11 = -11 + j6,35 \] \[ \dot{U}_C \underline{Y}_C = (-63,5 + j110)(j0,05) = -j3,175 - 5,5 = -5,5 - j3,175 \] Сумма: \( (-11 - 5,5) + j(6,35 - 3,175) = -16,5 + j3,175 \) 3. Итоговое значение вектора \( \dot{U}_n \): \[ \dot{U}_n = \frac{-16,5 + j3,175}{-j0,05} \] Чтобы разделить на \( -j \), нужно умножить числитель на \( j \): \[ \dot{U}_n = \frac{(-16,5 + j3,175) \cdot j}{0,05} = \frac{-j16,5 - 3,175}{0,05} \] \[ \dot{U}_n = -63,5 - j330 \text{ В} \] Как это нарисовать в тетради: 1. На комплексной плоскости (оси \( +1 \) и \( +j \)) отметьте точку \( 0 \) (центр). 2. Отложите по горизонтальной оси влево \( 63,5 \) единиц (масштаб выберите сами, например, 1 см = 50 В). 3. От этой точки опуститесь вертикально вниз на \( 330 \) единиц. 4. Поставьте точку \( n \). Вектор, идущий из \( 0 \) в \( n \), и есть \( \dot{U}_n \). Напряжения на фазах нагрузки (векторы из \( n \) в вершины треугольника): \[ \dot{U}_{An} = \dot{U}_A - \dot{U}_n = 127 - (-63,5 - j330) = 190,5 + j330 \text{ В} \] \[ \dot{U}_{Bn} = \dot{U}_B - \dot{U}_n = (-63,5 - j110) - (-63,5 - j330) = j220 \text{ В} \] \[ \dot{U}_{Cn} = \dot{U}_C - \dot{U}_n = (-63,5 + j110) - (-63,5 - j330) = j440 \text{ В} \] В тетради это будет выглядеть так: точка \( n \) находится глубоко под треугольником напряжений. Вектор \( \dot{U}_{Bn} \) пойдет строго вверх от \( n \) к вершине \( B \), а вектор \( \dot{U}_{Cn} \) — еще выше к вершине \( C \). Это подтверждает расчеты из предыдущего шага.