Решение задачи: Площадь треугольника DBC

Площадь треугольника \(DBC\) равна \(\frac{25\sqrt{2}}{4}\). Если требуется десятичное приближение, то: \(\sqrt{2} \approx 1.41421356\) \(S_{\triangle DBC} = \frac{25 \cdot 1.41421356}{4} = \frac{35.355339}{4} \approx 8.83883475\) Однако, в предыдущем решении мы нашли квадрат площади \(DBC\), который равен \(78.125\). Если \(S_{\triangle DBC} = \frac{25\sqrt{2}}{4}\), то \((S_{\triangle DBC})^2 = \left(\frac{25\sqrt{2}}{4}\right)^2 = \frac{625 \cdot 2}{16} = \frac{1250}{16} = \frac{625}{8} = 78.125\). Таким образом, площадь \(DBC\) равна \(\frac{25\sqrt{2}}{4}\).