Решение задачи: Разность дробей 3C/A и 5C/A и нахождение НОЗ

Для каждой пары дробей найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ). 1. Для дробей \(\frac{x}{4}\) и \(\frac{y}{5}\): Знаменатели — числа 4 и 5. Так как они взаимно простые, их НОЗ равен их произведению: \[ 4 \cdot 5 = 20 \] Ответ: 20 2. Для дробей \(\frac{x^2}{y}\) и \(\frac{y}{x}\): Знаменатели — переменные \(y\) и \(x\). Общим знаменателем будет их произведение: \[ y \cdot x = xy \] Ответ: xy 3. Для дробей \(\frac{8}{7x}\) и \(\frac{3}{4x}\): Сначала найдем НОК для чисел 7 и 4, это 28. Переменная \(x\) входит в оба знаменателя в первой степени. \[ 7x \cdot 4 = 28x \] Ответ: 28x 4. Для дробей \(\frac{3}{10xy}\) и \(\frac{5}{6xy}\): Найдем НОК для чисел 10 и 6. Кратные 10: 10, 20, 30... Число 30 делится на 6. Буквенная часть \(xy\) одинакова. \[ НОК(10, 6) \cdot xy = 30xy \] Ответ: 30xy 5. Для дробей \(\frac{1}{2x}\) и \(\frac{3}{2x^2}\): Числовой коэффициент у обоих — 2. Для переменной \(x\) выбираем наибольшую степень, то есть \(x^2\). \[ 2 \cdot x^2 = 2x^2 \] Ответ: 2x^2