Решение задачи: Разность дробей 3C/A и 5C/A

Для решения этой задачи представим деление в виде дроби и сократим её на общие множители. Запишем частное в виде дроби: \[ \frac{21a^2b^3}{14a^3b^2} \] Теперь сократим дробь поэтапно: 1. Сократим числовые коэффициенты 21 и 14 на их наибольший общий делитель — число 7: \[ \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \] 2. Сократим переменные \(a\). В числителе \(a^2\), в знаменателе \(a^3\). При делении показатели степеней вычитаются (\(3 - 2 = 1\)), поэтому в знаменателе останется \(a^1\): \[ \frac{a^2}{a^3} = \frac{1}{a} \] 3. Сократим переменные \(b\). В числителе \(b^3\), в знаменателе \(b^2\). При делении показатели степеней вычитаются (\(3 - 2 = 1\)), поэтому в числителе останется \(b^1\): \[ \frac{b^3}{b^2} = \frac{b}{1} \] Соберем всё вместе: \[ \frac{3 \cdot 1 \cdot b}{2 \cdot a \cdot 1} = \frac{3b}{2a} \] Сверяясь с вариантами на картинке, выбираем четвертый вариант. Ответ: \( \frac{3b}{2a} \)