Решение задачи: Расчет геометрии и частоты вращения шнека экструдера для ПЭВП

Расчет геометрии и частоты вращения шнека экструдера 1. Определение основных геометрических размеров шнека По заданным параметрам диаметр шнека составляет: \( D = 90 \) мм. Длина рабочей части шнека определяется из соотношения \( L/D = 40 \): \( L = 40 \cdot D = 40 \cdot 90 = 3600 \) мм. Для переработки ПЭВП (полиэтилена высокой плотности) обычно используется трехзонный шнек. Распределим длину по зонам (ориентировочно): Зона питания \( L_1 \approx 0,25 \cdot L = 900 \) мм. Зона сжатия \( L_2 \approx 0,25 \cdot L = 900 \) мм. Зона дозирования \( L_3 \approx 0,5 \cdot L = 1800 \) мм. 2. Расчет параметров винтового канала Шаг витка шнека \( t \) для стандартных шнеков принимается равным диаметру: \( t = D = 90 \) мм. Угол подъема винтовой линии \( \phi \) на наружном диаметре: \[ \tan \phi = \frac{t}{\pi \cdot D} = \frac{90}{3,14 \cdot 90} = \frac{1}{3,14} \approx 0,318 \] \[ \phi \approx 17,66^{\circ} \] 3. Глубина канала шнека Задан параметр \( i = 4 \). Это степень сжатия (индекс компрессии), которая определяется как отношение глубины канала в зоне питания \( h_1 \) к глубине в зоне дозирования \( h_3 \): \[ i = \frac{h_1}{h_3} = 4 \] Для диаметра 90 мм среднее значение \( h_1 \) принимается около \( 0,15 \cdot D \): \( h_1 = 0,15 \cdot 90 = 13,5 \) мм. Тогда глубина канала в зоне дозирования: \[ h_3 = \frac{h_1}{i} = \frac{13,5}{4} = 3,375 \] мм. Принимаем \( h_3 \approx 3,4 \) мм. 4. Расчет частоты вращения шнека Частота вращения \( n \) ограничивается допустимой окружной скоростью \( v \), чтобы избежать деструкции материала. Для ПЭВП \( v_{max} \approx 0,5 \) м/с. Максимальная частота вращения: \[ n_{max} = \frac{60 \cdot v_{max}}{\pi \cdot D} \] Переведем диаметр в метры: \( D = 0,09 \) м. \[ n_{max} = \frac{60 \cdot 0,5}{3,14 \cdot 0,09} = \frac{30}{0,2826} \approx 106 \] об/мин. Рабочая частота вращения обычно составляет \( 70-80\% \) от максимальной: \( n_{paб} \approx 75-85 \) об/мин. Ответ: Длина шнека \( L = 3600 \) мм; Глубина канала: в зоне питания \( h_1 = 13,5 \) мм, в зоне дозирования \( h_3 = 3,4 \) мм; Максимальная частота вращения \( n \approx 106 \) об/мин.