Дано:
Масса белого чугуна \(m = 40 \text{ г}\)
Удельная теплота плавления белого чугуна \(\lambda = 14 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
Найти:
Количество теплоты \(Q\), необходимое для плавления.
Решение:
1. Переведем массу чугуна из граммов в килограммы, так как удельная теплота плавления дана в \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\):
\[m = 40 \text{ г} = 40 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,04 \text{ кг}\]2. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, нагретого до температуры плавления, определяется по формуле:
\[Q = \lambda \cdot m\]где \(Q\) – количество теплоты, \(\lambda\) – удельная теплота плавления, \(m\) – масса вещества.
3. Подставим известные значения в формулу:
\[Q = 14 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,04 \text{ кг}\] \[Q = 14 \cdot 10^4 \cdot 4 \cdot 10^{-2} \text{ Дж}\] \[Q = (14 \cdot 4) \cdot (10^4 \cdot 10^{-2}) \text{ Дж}\] \[Q = 56 \cdot 10^{4-2} \text{ Дж}\] \[Q = 56 \cdot 10^2 \text{ Дж}\] \[Q = 5600 \text{ Дж}\]4. Переведем полученное значение в килоджоули (кДж), так как варианты ответов даны в кДж. 1 кДж = 1000 Дж:
\[Q = \frac{5600}{1000} \text{ кДж}\] \[Q = 5,6 \text{ кДж}\]Ответ:
Количество теплоты, необходимое для плавления 40 г белого чугуна, составляет 5,6 кДж.
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 2) 5,6 кДж.