Решение задачи: Определение реакции в сечении B консольного бруса

Решим задачу по определению абсолютной величины реакции в сечении В для изображенного бруса. На рисунке изображен брус, жестко закрепленный в точке А (заделка) и свободный на другом конце. На брус действует сосредоточенная сила P, приложенная на расстоянии \(L\) от заделки. Сечение В находится на расстоянии \(2L\) от заделки. Для определения реакции в сечении В необходимо рассмотреть равновесие части бруса, расположенной справа от сечения В. 1. **Выделим часть бруса справа от сечения В.** Эта часть бруса представляет собой консоль длиной \(L\), на свободном конце которой действует сила P. 2. **Рассмотрим силы, действующие на эту часть бруса.** В сечении В возникают внутренние силовые факторы: * Поперечная сила \(Q_B\) * Изгибающий момент \(M_B\) На свободном конце этой части бруса (на расстоянии \(L\) от сечения В) действует внешняя сила P, направленная вниз. 3. **Составим уравнения равновесия для выделенной части бруса.** * **Сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю:** Примем направление вверх за положительное. \[\sum F_y = 0\] \[Q_B - P = 0\] \[Q_B = P\] Таким образом, поперечная сила в сечении В равна P и направлена вверх (противодействует силе P). * **Сумма моментов всех сил относительно сечения В равна нулю:** Примем вращение по часовой стрелке за положительное. \[\sum M_B = 0\] Сила P создает момент относительно сечения В, равный \(P \cdot L\), который стремится повернуть часть бруса по часовой стрелке. Внутренний изгибающий момент \(M_B\) должен уравновешивать этот момент. \[M_B - P \cdot L = 0\] \[M_B = P \cdot L\] Таким образом, изгибающий момент в сечении В равен \(P \cdot L\) и направлен так, чтобы противодействовать моменту от силы P (то есть, он создает изгиб, растягивающий верхние волокна). 4. **Определим абсолютную величину реакции в сечении В.** Под "реакцией в сечении В" обычно подразумеваются внутренние силовые факторы, которые возникают в этом сечении. В данном случае это поперечная сила \(Q_B\) и изгибающий момент \(M_B\). Абсолютная величина поперечной силы в сечении В: \(|Q_B| = P\). Абсолютная величина изгибающего момента в сечении В: \(|M_B| = P \cdot L\). Если вопрос подразумевает только одну величину, то чаще всего в таких задачах спрашивают либо поперечную силу, либо изгибающий момент. Исходя из формулировки "абсолютную величину реакции", и учитывая, что обычно в таких задачах требуется найти одну числовую величину, можно предположить, что имеется в виду либо поперечная сила, либо изгибающий момент. Однако, без уточнения, какие именно "реакции" имеются в виду (силовые или моментные), дадим оба значения. Если требуется указать только одну величину, то в контексте "реакции" часто подразумевается поперечная сила. Ответ: Абсолютная величина поперечной силы в сечении В: \(P\). Абсолютная величина изгибающего момента в сечении В: \(P \cdot L\).