Решение задач по теме Электромагнитные колебания и волны (Вариант 1)

Ниже представлены решения задач из Варианта 1 по теме Электромагнитные колебания и волны, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Дано уравнение изменения заряда: \( q = 10^{-2} \cos 20t \). Общий вид уравнения гармонических колебаний: \( q = q_m \cos \omega t \). Сравнивая эти выражения, видим, что циклическая частота \( \omega \) стоит перед временем \( t \). Следовательно, \( \omega = 20 \) \( c^{-1} \). Ответ: Г. \( 20 \) \( c^{-1} \). Задача 2. Дано уравнение силы тока: \( I = 3 \sin 20t \). Здесь циклическая частота \( \omega = 20 \) рад/с. Связь циклической частоты с обычной частотой \( \nu \) выражается формулой: \[ \omega = 2\pi\nu \implies \nu = \frac{\omega}{2\pi} \] Подставляем значения: \[ \nu = \frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi} \text{ Гц} \] Ответ: Г. \( \frac{10}{\pi} \) Гц. Задача 3. Частота свободных электрических колебаний в контуре (линейная частота) определяется по формуле, обратной периоду Томсона: \[ \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] Ответ: Д. \( \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \). Задача 4. Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \[ T = 2\pi\sqrt{LC} \] Если емкость \( C \) увеличить в 4 раза (\( C' = 4C \)), то новый период \( T' \) будет равен: \[ T' = 2\pi\sqrt{L \cdot 4C} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{LC} = 2T \] Период увеличится в 2 раза. Ответ: Г. Увеличится в 2 раза. Задача 5. Согласно закону сохранения энергии в идеальном колебательном контуре, полная энергия электромагнитного поля \( W \) остается неизменной во времени. Она равна максимальной энергии электрического поля конденсатора или максимальной энергии магнитного поля катушки: \[ W = W_{el.max} = W_{mag.max} = 50 \text{ Дж} \] Ответ: Г. Не изменяется и равна 50 Дж. Задача 7. При вращении рамки в однородном магнитном поле с постоянной скоростью в ней возникает переменный ток, изменяющийся по гармоническому закону (синус или косинус). На графике это должна быть синусоида. Поскольку на приложенном фрагменте рисунка 3 видна только прямая линия (под цифрой 1), а остальные графики не видны полностью, следует выбрать тот номер, который соответствует синусоидальному графику. Обычно в таких задачах это график переменного тока. Если график 1 — прямая, он не подходит. Без полного изображения всех графиков (2, 3, 4) точный выбор буквы затруднен, но физический смысл в том, что \( I(t) \) — это синусоида.