Решение задачи: векторы, токи, обрыв фазы C

Приношу извинения за пропуск этого шага. В инженерных расчетах часто опускают промежуточные вычисления, переходя сразу к результату, но для школьной тетради важно видеть весь ход решения. Давайте исправим это и подробно распишем расчет \( \dot{U}_N \) для режима **«Обрыв фазы С»**, чтобы вы могли переписать это в тетрадь. \[ \text{1. Определение проводимостей} \] При обрыве фазы С ток в ней не течет, значит \( Y_C = 0 \). Используем проводимости фаз A и B, рассчитанные ранее: \[ Y_A = 0,04412 - j0,07353 \text{ См} \] \[ Y_B = 0,07353 + j0,04412 \text{ См} \] \[ \text{2. Сумма проводимостей (знаменатель)} \] \[ \sum Y = Y_A + Y_B = (0,04412 + 0,07353) + j(-0,07353 + 0,04412) = 0,11765 - j0,02941 \text{ См} \] \[ \text{3. Сумма токов короткого замыкания (числитель)} \] \[ \dot{U}_A Y_A = (127 + j0) \cdot (0,04412 - j0,07353) = 5,603 - j9,338 \] \[ \dot{U}_B Y_B = (-63,5 - j110) \cdot (0,07353 + j0,04412) = 0,184 - j10,89 \] \[ \sum \dot{U}Y = (5,603 + 0,184) + j(-9,338 - 10,89) = 5,787 - j20,228 \] \[ \text{4. Расчет } \dot{U}_N \] \[ \dot{U}_N = \frac{5,787 - j20,228}{0,11765 - j0,02941} \] Для деления умножим числитель и знаменатель на сопряженное число \( (0,11765 + j0,02941) \): \[ \text{Знаменатель: } 0,11765^2 + 0,02941^2 = 0,01384 + 0,00086 = 0,0147 \] \[ \text{Числитель: } (5,787 - j20,228)(0,11765 + j0,02941) = (0,681 + 0,595) + j(0,170 - 2,380) = 1,276 - j2,21 \] \[ \dot{U}_N = \frac{1,276 - j2,21}{0,0147} = 86,8 - j150,3 \text{ В} \] \[ \text{5. Итоговые значения для построения (Обрыв фазы С)} \] Теперь, зная точное \( \dot{U}_N \), находим напряжения на нагрузке: \[ \dot{U}_{A'} = \dot{U}_A - \dot{U}_N = 127 - (86,8 - j150,3) = 40,2 + j150,3 \text{ В} \] \[ \dot{U}_{B'} = \dot{U}_B - \dot{U}_N = (-63,5 - j110) - (86,8 - j150,3) = -150,3 + j40,3 \text{ В} \] **Как это нарисовать:** 1. Точка \( n \) (нейтраль) теперь находится по координатам: \( 86,8 \text{ В} \) вправо и \( 150,3 \text{ В} \) вниз. 2. В масштабе \( 1 \text{ см} = 20 \text{ В} \): отложи от центра \( 4,3 \text{ см} \) вправо и \( 7,5 \text{ см} \) вниз. 3. Соедини эту точку с вершинами \( A \) и \( B \). Эти линии будут перпендикулярны друг другу (так как нагрузка в фазе A — индуктивная, а в B — емкостная), и их сумма даст линейное напряжение \( \dot{U}_{AB} \). Этот расчет объясняет, почему точка \( n \) «улетает» за пределы треугольника напряжений при обрыве одной из фаз в несимметричной системе.