Решение: Как построить вектор IA

Для того чтобы построить вектор \(\dot{I}_A = 13,34 e^{j16^\circ}\) в тетради, следуй этой инструкции. Этот вектор записан в показательной форме, где \(13,34\) — это длина (модуль), а \(16^\circ\) — угол относительно положительной оси \(+1\) (горизонтали). \[ \text{1. Выбор масштаба} \] Для токов удобно использовать масштаб \(1 \text{ см} = 5 \text{ А}\). Вычислим длину вектора на бумаге: \[ L = \frac{13,34 \text{ А}}{5 \text{ А/см}} \approx 2,67 \text{ см} \] \[ \text{2. Построение по шагам} \] 1. **Оси координат**: Начерти горизонтальную ось (вещественная ось \(+1\)) и вертикальную ось (мнимая ось \(+j\)). 2. **Начало вектора**: Поставь начало вектора в точку пересечения осей (ноль). 3. **Откладывание угла**: Возьми транспортир. Приложи его центр к нулю, а основание — к горизонтальной оси. Отмерь \(16^\circ\) **вверх** (против часовой стрелки), так как угол положительный. Поставь вспомогательную точку. 4. **Рисование линии**: Проведи из нуля через эту точку линию длиной ровно \(2,67 \text{ см}\). 5. **Обозначение**: На конце линии поставь стрелочку и подпиши \(\dot{I}_A\). \[ \text{3. Проверка по координатам (если нет транспортира)} \] Если тебе удобнее строить по клеткам, можно перевести вектор в алгебраическую форму: \[ I_{Ax} = 13,34 \cdot \cos(16^\circ) \approx 13,34 \cdot 0,961 = 12,82 \text{ А} \] \[ I_{Ay} = 13,34 \cdot \sin(16^\circ) \approx 13,34 \cdot 0,276 = 3,68 \text{ А} \] В масштабе \(1 \text{ см} = 5 \text{ А}\) это будет: - По горизонтали вправо: \(12,82 / 5 \approx 2,56 \text{ см}\) - По вертикали вверх: \(3,68 / 5 \approx 0,74 \text{ см}\) \[ \text{Важное замечание для чертежа обрыва фазы С:} \] Поскольку при обрыве фазы С ток \(\dot{I}_B = -\dot{I}_A\), то вектор \(\dot{I}_B\) будет иметь ту же длину (\(2,67 \text{ см}\)), но будет направлен в строго противоположную сторону (под углом \(16^\circ + 180^\circ = 196^\circ\)). На чертеже они должны образовать одну прямую линию, проходящую через начало координат.