Решение задачи: 2/4 / 7/7 - 2/8 / 12/1

Давайте решим это выражение по шагам. Сначала запишем выражение в математическом виде: \[ \frac{\frac{2}{4}}{\frac{7}{7}} - \frac{\frac{2}{8}}{\frac{12}{1}} \] Теперь будем упрощать каждую часть. Первая часть: \[ \frac{\frac{2}{4}}{\frac{7}{7}} \] Упростим дроби в числителе и знаменателе: \[ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{7}{7} = 1 \] Теперь подставим упрощенные дроби обратно: \[ \frac{\frac{1}{2}}{1} \] Любое число, деленное на 1, равно самому себе: \[ \frac{1}{2} \] Вторая часть: \[ \frac{\frac{2}{8}}{\frac{12}{1}} \] Упростим дроби в числителе и знаменателе: \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{12}{1} = 12 \] Теперь подставим упрощенные дроби обратно: \[ \frac{\frac{1}{4}}{12} \] Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение целого числа. Обратное значение 12 - это \(\frac{1}{12}\): \[ \frac{1}{4} \times \frac{1}{12} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{1 \times 1}{4 \times 12} = \frac{1}{48} \] Теперь подставим упрощенные значения обеих частей обратно в исходное выражение: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{48} \] Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 48 - это 48. Преобразуем \(\frac{1}{2}\) так, чтобы её знаменатель был 48. Для этого умножим числитель и знаменатель на 24: \[ \frac{1 \times 24}{2 \times 24} = \frac{24}{48} \] Теперь выполним вычитание: \[ \frac{24}{48} - \frac{1}{48} \] \[ \frac{24 - 1}{48} = \frac{23}{48} \] Ответ: \[ \frac{23}{48} \]