Решение задачи: Электролиз AlCl3 и алюмотермия

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь: Решение задачи: Дано: Время электролиза \(t = 245\) мин Сила тока \(I = 15\) А Масса алюминия для алюмотермии равна массе выделившегося алюминия в ходе электролиза. Найти: Массу железа (\(m_{Fe}\)), которую можно получить из оксида железа (III) в ходе алюмотермии. 1. Переведем время электролиза из минут в секунды: \(t = 245 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 14700 \text{ с}\) 2. Определим количество электричества (\(Q\)), прошедшего через расплав: \(Q = I \times t\) \(Q = 15 \text{ А} \times 14700 \text{ с} = 220500 \text{ Кл}\) 3. Запишем уравнение реакции электролиза расплава хлорида алюминия: \(2AlCl_3 \rightarrow 2Al + 3Cl_2\) На катоде происходит восстановление ионов алюминия: \(Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al\) 4. Определим количество моль электронов (\(n_e\)), прошедших через расплав. Для этого используем постоянную Фарадея (\(F = 96485 \text{ Кл/моль}\)): \(n_e = \frac{Q}{F}\) \(n_e = \frac{220500 \text{ Кл}}{96485 \text{ Кл/моль}} \approx 2.285 \text{ моль}\) 5. По уравнению реакции на катоде видно, что для получения 1 моль алюминия требуется 3 моль электронов. Значит, количество моль выделившегося алюминия (\(n_{Al}\)) будет: \(n_{Al} = \frac{n_e}{3}\) \(n_{Al} = \frac{2.285 \text{ моль}}{3} \approx 0.7617 \text{ моль}\) 6. Определим массу выделившегося алюминия (\(m_{Al}\)). Молярная масса алюминия (\(M_{Al}\)) равна \(26.98 \text{ г/моль}\). \(m_{Al} = n_{Al} \times M_{Al}\) \(m_{Al} = 0.7617 \text{ моль} \times 26.98 \text{ г/моль} \approx 20.55 \text{ г}\) 7. По условию задачи, масса алюминия для процесса алюмотермии равняется массе выделившегося алюминия в ходе электролиза. Значит, для алюмотермии используется \(20.55 \text{ г}\) алюминия. 8. Запишем уравнение реакции алюмотермии для получения железа из оксида железа (III): \(Fe_2O_3 + 2Al \rightarrow Al_2O_3 + 2Fe\) 9. Определим количество моль алюминия, используемого в алюмотермии: \(n_{Al, алюмотермия} = \frac{m_{Al}}{M_{Al}}\) \(n_{Al, алюмотермия} = \frac{20.55 \text{ г}}{26.98 \text{ г/моль}} \approx 0.7617 \text{ моль}\) (Это то же самое количество моль, что и выделилось при электролизе, что логично). 10. По уравнению реакции алюмотермии видно, что 2 моль алюминия реагируют с оксидом железа (III) и образуют 2 моль железа. То есть, соотношение моль алюминия к моль железа 1:1. Значит, количество моль полученного железа (\(n_{Fe}\)) будет равно количеству моль алюминия, вступившего в реакцию: \(n_{Fe} = n_{Al, алюмотермия} = 0.7617 \text{ моль}\) 11. Определим массу полученного железа (\(m_{Fe}\)). Молярная масса железа (\(M_{Fe}\)) равна \(55.845 \text{ г/моль}\). \(m_{Fe} = n_{Fe} \times M_{Fe}\) \(m_{Fe} = 0.7617 \text{ моль} \times 55.845 \text{ г/моль} \approx 42.53 \text{ г}\) Ответ: Масса железа, которую можно получить из оксида железа (III) в ходе алюмотермии, составляет примерно \(42.53 \text{ г}\).