Решение задачи: электролиз AlCl3, алюмотермия и NaOH

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь: Решение задачи: Дано: Время электролиза \(t = 300\) мин Сила тока \(I = 25\) А Концентрация раствора гидроксида натрия \(w = 12 \%\) Плотность раствора гидроксида натрия \(\rho = 1.111 \text{ г/мл}\) Найти: Объем раствора гидроксида натрия (\(V_{NaOH}\)), необходимого для взаимодействия с алюминием. 1. Переведем время электролиза из минут в секунды: \(t = 300 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 18000 \text{ с}\) 2. Определим количество электричества (\(Q\)), прошедшего через раствор: \(Q = I \times t\) \(Q = 25 \text{ А} \times 18000 \text{ с} = 450000 \text{ Кл}\) 3. Запишем уравнение реакции электролиза раствора сульфата алюминия. На катоде происходит восстановление ионов алюминия: \(Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al\) (В растворе сульфата алюминия, если концентрация ионов алюминия достаточно высока, ионы алюминия могут восстанавливаться. Однако, чаще в водных растворах на катоде восстанавливается вода, если металл активный. Но для данной задачи, предполагаем, что выделяется алюминий, так как это указано в условии "взаимодействия с алюминием, полученным в результате электролиза"). 4. Определим количество моль электронов (\(n_e\)), прошедших через раствор. Для этого используем постоянную Фарадея (\(F = 96485 \text{ Кл/моль}\)): \(n_e = \frac{Q}{F}\) \(n_e = \frac{450000 \text{ Кл}}{96485 \text{ Кл/моль}} \approx 4.664 \text{ моль}\) 5. По уравнению реакции на катоде видно, что для получения 1 моль алюминия требуется 3 моль электронов. Значит, количество моль выделившегося алюминия (\(n_{Al}\)) будет: \(n_{Al} = \frac{n_e}{3}\) \(n_{Al} = \frac{4.664 \text{ моль}}{3} \approx 1.555 \text{ моль}\) 6. Запишем уравнение реакции взаимодействия алюминия с раствором гидроксида натрия: \(2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2\) (Или в упрощенном виде: \(2Al + 2NaOH + 2H_2O \rightarrow 2NaAlO_2 + 3H_2\). Будем использовать первый вариант, так как он более точно отражает образование тетрагидроксоалюмината натрия в растворе). 7. По уравнению реакции видно, что 2 моль алюминия реагируют с 2 моль гидроксида натрия. То есть, соотношение моль алюминия к моль гидроксида натрия 1:1. Значит, количество моль гидроксида натрия (\(n_{NaOH}\)), необходимого для реакции, будет равно количеству моль полученного алюминия: \(n_{NaOH} = n_{Al} = 1.555 \text{ моль}\) 8. Определим массу гидроксида натрия (\(m_{NaOH}\)), необходимую для реакции. Молярная масса гидроксида натрия (\(M_{NaOH}\)) равна \(22.99 + 16.00 + 1.01 = 40.00 \text{ г/моль}\). \(m_{NaOH} = n_{NaOH} \times M_{NaOH}\) \(m_{NaOH} = 1.555 \text{ моль} \times 40.00 \text{ г/моль} = 62.2 \text{ г}\) 9. Определим массу 12 % раствора гидроксида натрия (\(m_{раствора}\)), содержащего \(62.2 \text{ г}\) чистого гидроксида натрия: \(m_{раствора} = \frac{m_{NaOH}}{w}\) \(m_{раствора} = \frac{62.2 \text{ г}}{0.12} \approx 518.33 \text{ г}\) 10. Определим объем раствора гидроксида натрия (\(V_{NaOH}\)), используя его плотность: \(V_{NaOH} = \frac{m_{раствора}}{\rho}\) \(V_{NaOH} = \frac{518.33 \text{ г}}{1.111 \text{ г/мл}} \approx 466.54 \text{ мл}\) Ответ: Объем 12 % раствора гидроксида натрия, необходимого для взаимодействия с алюминием, составляет примерно \(466.54 \text{ мл}\).