help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Электролиз расплава хлорида алюминия вели 245 мин при силе тока
15 А. Определите, какую массу железа можно получить из оксида железа (III) в
ходе алюмотермии. Масса алюминия для процесса алюмотермии равняется
массе выделившегося алюминия в ходе электролиза Реши задачу: Найти объем 12 % раствора гидроксида натрия с плотностью
1,111 г/мл, необходимого для взаимодействия с алюминием, полученным в ре-
зультате электролиза раствора сульфата алюминия, идущего 300 мин при силе
тока 25 А. Реши задачу: При пропускании через 120 мл раствора, содержащего смесь Au(NO3)3
и Hg(NO3)2, при силе тока 0,9 А в течение 120 минут на катоде выделилась
смесь металлов общей массой 5,99 г. Напишите уравнение электролиза каждой
соли и определите молярные концентрации солей в исходном растворе, если
известно, что на катоде не выделялись газы, а после окончания электролиза
раствор не содержит ионов металлов.
lightbulbКраткий ответ
На странице представлено подробное решение задачи по химии, включающей электролиз расплава хлорида алюминия и последующую алюмотермию для получения железа. Решение оформлено для удобного использования школьниками.
Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь:
Решение задачи:
Дано:
Объем раствора \(V_{раствора} = 120 \text{ мл} = 0.120 \text{ л}\)
Сила тока \(I = 0.9 \text{ А}\)
Время электролиза \(t = 120 \text{ мин}\)
Общая масса выделившихся металлов \(m_{общая} = 5.99 \text{ г}\)
Найти: Молярные концентрации солей \(C_{Au(NO_3)_3}\) и \(C_{Hg(NO_3)_2}\) в исходном растворе.
1. Переведем время электролиза из минут в секунды:
\(t = 120 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 7200 \text{ с}\)
2. Определим количество электричества (\(Q\)), прошедшего через раствор:
\(Q = I \times t\)
\(Q = 0.9 \text{ А} \times 7200 \text{ с} = 6480 \text{ Кл}\)
3. Определим количество моль электронов (\(n_e\)), прошедших через раствор. Для этого используем постоянную Фарадея (\(F = 96485 \text{ Кл/моль}\)):
\(n_e = \frac{Q}{F}\)
\(n_e = \frac{6480 \text{ Кл}}{96485 \text{ Кл/моль}} \approx 0.06716 \text{ моль}\)
4. Напишем уравнения электролиза каждой соли на катоде:
Для нитрата золота (III):
\(Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au\)
Для нитрата ртути (II):
\(Hg^{2+} + 2e^- \rightarrow Hg\)
5. Пусть количество моль выделившегося золота будет \(x\) моль, а количество моль выделившейся ртути будет \(y\) моль.
6. Молярные массы металлов:
\(M_{Au} = 196.97 \text{ г/моль}\)
\(M_{Hg} = 200.59 \text{ г/моль}\)
7. Составим систему уравнений на основе данных задачи:
Уравнение по общей массе металлов:
\(m_{Au} + m_{Hg} = m_{общая}\)
\(x \times M_{Au} + y \times M_{Hg} = 5.99\)
\(196.97x + 200.59y = 5.99\) (Уравнение 1)
Уравнение по общему количеству электронов:
Из реакции \(Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au\) следует, что для \(x\) моль Au требуется \(3x\) моль электронов.
Из реакции \(Hg^{2+} + 2e^- \rightarrow Hg\) следует, что для \(y\) моль Hg требуется \(2y\) моль электронов.
Общее количество электронов:
\(3x + 2y = n_e\)
\(3x + 2y = 0.06716\) (Уравнение 2)
8. Решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Из Уравнения 2 выразим \(y\):
\(2y = 0.06716 - 3x\)
\(y = \frac{0.06716 - 3x}{2} = 0.03358 - 1.5x\)
Подставим это выражение для \(y\) в Уравнение 1:
\(196.97x + 200.59(0.03358 - 1.5x) = 5.99\)
\(196.97x + 200.59 \times 0.03358 - 200.59 \times 1.5x = 5.99\)
\(196.97x + 6.7358 - 300.885x = 5.99\)
\((196.97 - 300.885)x = 5.99 - 6.7358\)
\(-103.915x = -0.7458\)
\(x = \frac{-0.7458}{-103.915} \approx 0.007177 \text{ моль}\)
Теперь найдем \(y\):
\(y = 0.03358 - 1.5 \times 0.007177\)
\(y = 0.03358 - 0.0107655\)
\(y \approx 0.02281 \text{ моль}\)
9. Таким образом, количество моль золота \(n_{Au} = 0.007177 \text{ моль}\) и количество моль ртути \(n_{Hg} = 0.02281 \text{ моль}\).
10. Определим молярные концентрации солей в исходном растворе. Поскольку после электролиза раствор не содержит ионов металлов, это означает, что все ионы металлов были восстановлены.
Молярная концентрация нитрата золота (III):
\(C_{Au(NO_3)_3} = \frac{n_{Au}}{V_{раствора}}\)
\(C_{Au(NO_3)_3} = \frac{0.007177 \text{ моль}}{0.120 \text{ л}} \approx 0.0598 \text{ моль/л}\)
Молярная концентрация нитрата ртути (II):
\(C_{Hg(NO_3)_2} = \frac{n_{Hg}}{V_{раствора}}\)
\(C_{Hg(NO_3)_2} = \frac{0.02281 \text{ моль}}{0.120 \text{ л}} \approx 0.1901 \text{ моль/л}\)
Ответ:
Уравнения электролиза:
\(Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au\)
\(Hg^{2+} + 2e^- \rightarrow Hg\)
Молярные концентрации солей в исходном растворе:
Молярная концентрация нитрата золота (III) \(\approx 0.0598 \text{ моль/л}\)
Молярная концентрация нитрата ртути (II) \(\approx 0.1901 \text{ моль/л}\)
