Решение задачи: графики функций y=2x^2 и y=x^(3/2) для 7 класса

Для 7 класса решение можно упростить, так как понятие дробной степени \( x^{3/2} \) обычно вводится позже. Однако, согласно программе, в 7 классе изучаются функции вида \( y = x^2 \) и \( y = x^3 \), а также работа с квадратными корнями. Функцию \( y = x^{3/2} \) в 7 классе проще понимать как \( y = \sqrt{x^3} \) или \( y = x\sqrt{x} \). Ниже представлено описание того, как должны выглядеть рисунки в тетради, и уточненные таблицы. График 1: \( y = 2x^2 \) Это узкая парабола. По сравнению с обычной параболой \( y = x^2 \), она "вытянута" вверх в 2 раза. Точки для нанесения: (0; 0) — вершина (1; 2) и (-1; 2) (1.5; 4.5) и (-1.5; 4.5) (2; 8) и (-2; 8) График 2: \( y = x^{3/2} \) Эта линия называется степенной функцией. Она выходит из точки (0;0) и плавно уходит вправо-вверх. Она лежит ниже параболы \( y = 2x^2 \). Точки для нанесения: (0; 0) (1; 1) (2; 2.8) — чуть меньше тройки (3; 5.2) — чуть выше пятерки (4; 8) Как нарисовать в тетради (визуальное описание): 1. Начертите систему координат. Ось \( X \) от -3 до 5, ось \( Y \) от 0 до 9. 2. Для первого графика: поставьте точку в центре (0,0). Отступите 1 клетку вправо и 2 клетки вверх — поставьте точку. Отступите 1 клетку влево и 2 клетки вверх — поставьте точку. Соедините их плавной "чашей". 3. Для второго графика: поставьте точку (0,0). Затем точку (1,1). Затем точку (4,8). Соедините их плавной линией, которая слегка изгибается вверх. Важно: В 7 классе график \( y = x^{3/2} \) строится только в правой части (где \( x \) положительный), так как из отрицательных чисел корень не извлекается. Если бы вы строили их на одном рисунке, то график \( y = 2x^2 \) всегда будет находиться выше графика \( y = x^{3/2} \) при \( x > 0.5 \).