Решение задач 1.17 «Вычислите»

Решение заданий из раздела 1.17 «Вычислите». Ниже приведены решения для первых десяти примеров, оформленные для записи в тетрадь: 1) \( \sqrt{121} = 11 \) 2) \( \sqrt{81} = 9 \) 3) \( -\sqrt{169} = -13 \) 4) \( \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \frac{6}{5} = 1,2 \) 5) \( 5\sqrt{-12^{-27}} \) — выражение не имеет смысла среди действительных чисел, так как под корнем четной степени стоит отрицательное число (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным). 6) \( \sqrt{5\frac{19}{25}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 25 + 19}{25}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = \frac{12}{5} = 2,4 \) 7) \( \sqrt{(10-6)(10+6)} = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64} = 8 \) 8) \( \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \) 9) \( \sqrt{3^3 - 2^5 + 3^2} = \sqrt{27 - 32 + 9} = \sqrt{4} = 2 \) 10) \( \sqrt{5 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 6} = \sqrt{50 \cdot 72} = \sqrt{3600} = 60 \) Решение примеров с 11 по 15: 11) \( \sqrt{2^{10}} = 2^{10:2} = 2^5 = 32 \) 12) \( \sqrt{3^8 \cdot 2^6} = 3^4 \cdot 2^3 = 81 \cdot 8 = 648 \) 13) \( \sqrt{3136} = 56 \) 14) \( \sqrt{729} = 27 \) 15) \( \sqrt{441000000} = \sqrt{441 \cdot 10^6} = 21 \cdot 10^3 = 21000 \)