Решение примера √1,02*16 + 16*0,42

Решение примера, переписанного в тетрадь с фотографии: На фотографии изображено выражение: \[ \sqrt{1,02 \cdot 16 + 16 \cdot 0,42} \] Для удобного вычисления вынесем общий множитель \( 16 \) за скобки под знаком корня: 1. Применим распределительный закон: \[ \sqrt{16 \cdot (1,02 + 0,42)} \] 2. Выполним сложение в скобках: \[ 1,02 + 0,42 = 1,44 \] 3. Подставим результат обратно под корень: \[ \sqrt{16 \cdot 1,44} \] 4. Воспользуемся свойством корня из произведения \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \): \[ \sqrt{16} \cdot \sqrt{1,44} \] 5. Извлечем корни: \[ \sqrt{16} = 4 \] \[ \sqrt{1,44} = 1,2 \] 6. Перемножим полученные числа: \[ 4 \cdot 1,2 = 4,8 \] Ответ для записи в тетрадь: \[ \sqrt{1,02 \cdot 16 + 16 \cdot 0,42} = \sqrt{16 \cdot (1,02 + 0,42)} = \sqrt{16 \cdot 1,44} = 4 \cdot 1,2 = 4,8 \]