Найти производную функции в точке: пример решения

Для того чтобы найти производную функции при заданном значении аргумента, необходимо сначала найти общую формулу производной \( f'(x) \), а затем подставить в неё конкретное число. Поскольку в вашем сообщении само значение аргумента и вид функции не указаны полностью, я разберу общий алгоритм решения на примере, который часто встречается в школьной программе. Вы сможете подставить свои данные в эту схему. Пример оформления задачи для тетради: Дано: \[ f(x) = x^2 + 3x \] Найти: \( f'(x_0) \), если \( x_0 = -1 \) Решение: 1. Находим производную функции в общем виде, используя правила дифференцирования: \[ f'(x) = (x^2 + 3x)' = 2x + 3 \] 2. Вычисляем значение производной при заданном значении аргумента \( x = -1 \): \[ f'(-1) = 2 \cdot (-1) + 3 \] 3. Проводим арифметические расчеты: \[ f'(-1) = -2 + 3 = 1 \] Ответ: \( f'(-1) = 1 \). Если ваша функция содержит тригонометрические выражения или дроби, используйте соответствующие формулы: \[ ( \sin x )' = \cos x \] \[ ( \cos x )' = -\sin x \] \[ ( x^n )' = n \cdot x^{n-1} \] Пожалуйста, уточните саму функцию \( f(x) \) и значение аргумента, чтобы я мог привести точное решение именно для вашего варианта.